基于“四基”的高三数学微专题教学设计与反思--以“平面向量概念及运算”为例

基于高考对“四基”（基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）的考查,预示着高三复习教学形式应有所变化,微专题教学是高三复习教学的有力补充,对提升学生的“四基”有所帮助。     

线段的定比分点新解

新教材中关于点P分有向线段→↑P1P2所成比是这样定义的：设P1P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数λ，使→↑P1P=λ→↑PP2，λ叫做点P分有向线段→↑P1P2所成的比。这是平面向量中关于定比分点的一种崭新的定义。对于这个定义的理解和教学，笔者认为和旧教材应有所区别。     

浅议如何帮助学生进入最近发展区——以立体几何教学为例

<正>一、利用最近发展区设计教学情境数学知识是系统的,绝大部分知识都是由它的先行旧知延伸和发展而来,在学习过程中新知识的输入、同化和操作取决于原有的认知结构,因而原有的认知结构对新知识的学习具有制约作用.在以往的学习中,学生形成了相对丰富的经验,教学过程不能无视学生的这些经验,简单地灌输新知识,而应该在熟悉的旧知识或感兴趣的数学情境中,让学生主动探索,提出、研究和解决问题.教师在设计教学情境时要认真研究学生的现实发     

挖掘课本习题潜能 强化发散探究能力

本文试以《立体几何》课本关于“平面图形的翻折问题”中仅有的两个课本习题为例,谈谈以典型习题为中心,逐步渗透,多向发散,从而在培养学生的发散思维、创造思维的能力上所作的一些尝试. 题1 已知一个直角三角形的两直角边长为a、b,把这个三角形沿斜边上的高折成直二面角,求两直角边夹角的余弦.(立体几何课本第50页第13题)     

抓基础 抓联系 抓综合——谈《平面向量》的复习

平面向量是高中数学新教材增加的主要内容之一，在新教材中它独立成章，自成体系、向量的引入为用代数方法处理几何问题提供了又一重要的工具和方法，由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，这种双重特性，沟通了代数、几何二者的关系，因而它是多种知识的交汇点，是联系多项内容的媒介，是高考命题的热点之一。     

例谈平面向量与相关内容的综合

作为现行高中教材的重要内容,平面向量具有双重特性,一方面像数一样满足一定的"运算性质",可以进行代数形式的运算,另一方面又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这个双重特性,平面向量成为许多知识内容的交汇点和联系沟通的桥梁,为研究和解决问题提供了强有力的工具.     

三角函数三角形平面向量"三位一体"

三角函数、三角形和平面向量是高中数学中的重要内容,也是高考中的重点,近几年的高考中经常把这三块内容有机的整合成一个整体,互相交叉、互相联系,所以在复习中我们要注意它们之间的联系,下面从近年的高考试题中来观察这三块内容的联系和交叉.1潜伏在三角函数中的三角形三角函     

对“水流星”习题的商榷

题目 一根长1．6m的软绳两端各拴一个透明的玻璃小桶，桶中盛有带颜色的水。杂技演员用手握住软绳中央并使桶和绳子在竖直平面内转动起来，这就是“水流星”，如图1所示。要想使小桶转到最高点时水刚好不从桶中流出，此时小桶转动的线速度至少应该是多大？     

高考题中的正多面体

2006年全国各地的高考试题中,立体几何试题的题型绝大多数为一大二小,难度、综合程度与前几年基本持平,重点知识、重点方法重点考查,注重基础,强调能力.在突出常见几何模型方面有明显特点,比如许多试卷中或显或隐的以正多面体为载体的试题,不回避热点、重点,凸显了重点考查的趋势,具有明显的导向性,举例如下.一、正四面体问题例1(湖南卷)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是()A.22B.23C.2D.3简要解答本题重在考查空间想象能力.过球心的正四面体的截面必为一个…