克罗内克积的特征向量

基于矩阵理论中特征值、特征向量、相似矩阵等相关知识和克罗内克积的基本运算性质,首先求得两个可对角化矩阵的克罗内克积的特征向量的表示形式,其次用相似矩阵研究二阶和三阶只有一个特征值且不可对角化矩阵的若尔当标准形的克罗内克积的特征向量表示形式,之后用归纳法及相似矩阵的属于同一特征值的特征子空间同构将若尔当标准形的克罗内克积的特征向量的表示形式推广到n阶只有一个特征值的不可对角化矩阵,最后得到两个矩阵的克罗内克积特征向量的表示形式.     

闲暇活动对青少年学业成绩的影响及作用机制——基于CEPS数据的实证研究

研究基于中国教育追踪调查基线数据,采用普通最小二乘法、广义倾向得分匹配和中介效应模型,分析了闲暇活动对我国青少年学业成绩的影响,检验了不同时长闲暇活动影响学业成绩的具体机制。研究发现：除上学日娱乐闲暇活动对学业成绩有着持续的负面影响外,其余闲暇活动时长与学业成绩之间均存在“倒U形”关系,如发展闲暇活动时长在上学日每天1.6小时和周末每天2.72小时,以及周末娱乐闲暇活动时长在每天2.88小时,青少年能够取得最佳学业成绩,超过最佳时长,则阻碍学业成绩发展;闲暇活动对不同社会阶层青少年学业成绩的影响具有异质性,且更有利于中低阶层青少年的学业成绩发展;在影响机制上,适度时长的闲暇活动可以降低学业困难自我感知、增强学业自我效能感,进而促进学业成绩发展。基于上述发现,家长应树立“学逸结合”的教育理念,合理分配青少年学习与闲暇时间;学校应优化课后服务机制,满足青少年多样化闲暇需求;以“双减”为契机,家庭、学校与社会应构建协同闲暇教育体系,为弱势群体提供闲暇支持,最终促进新时代教育公平。     

基于多模微环谐振腔光芯片的温度测量装置设计

为提高微纳光学传感器的测温精度,基于多模微环谐振腔光芯片,搭建了高精度温度测量装置.装置通过采集微环谐振腔多模温度传感数据,利用人工神经网络算法有效融合多模传感信息,提高传感灵敏度.实验结果表明,多模传感方法在24.9～32.0℃的温度范围内,测量精度为±0.074℃,与单模微环谐振腔传感方法相比降低了温度探测极限.     

关于丢番图方程x2±y4=z3

利用数认方法,获得了丢番图方程x2±y4=z3的全部整数解公式.     

广义次对角占优矩阵的等价条件

广义次对角占优矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一，在控制理论中有着相当广泛的应用本文给出了实矩阵的广义次对角占优矩阵的一个充要条件，同时给出了判断广义次对角占优矩阵的较简单的方法。     

广义正交矩阵的几个性质

推广了正交矩阵 ,并研究了广义正交矩阵在行列式、特征根、伴随矩阵等问题中的四个性质     

广义(3+1)维KPB方程的对称约化、精确解和守恒律

运用李对称方法得到了(3+1)维Kadomtsev Petviashvili Boussinesq(KPB)方程的对称和约化方程。进而,利用齐次平衡原理和椭圆函数方法得到了方程的精确解。最后,给出了该方程的守恒律。     

关于四种弱BCI-代数及其可分配性

引入比BCI-代数条件更弱的四种弱BCI-代数,讨论它们的等价条件,并给出弱BCI-代数的一种二元运算“＋”：x＊y=x＋（x＊y）,讨论了与这种运算相关的可分配性,进而四种弱BCI-代数在可分配下得到统一．     

由最大特征根导出的一种新的相对效率

该文对于线性模型y=Xβ＋ε,E（ε）=0,cov（ε）=V〉0,从最大特征根出发．定义了相对效率e5（β（D））=λ1（cov（β^＊））/λ1（cov（βD））,研究了e5（β（D））的下界为Wn-p＋iδ1^-1/W1δ1^-1,并讨论了e5（β（D））与广义相对系数pz之间的关系。