具有预定夹角边值问题的平均曲率方程的边界梯度估计

运用极大值原理和活动标架法研究了具有预定夹角边值问题的平均曲率方程,根据点所在位置分为三种情况进行讨论,得到了平均曲率方程预定夹角问题的边界梯度估计。     

非线性伪振子的高精度解析近似解

采用预估-校正牛顿谐波平衡方法构造恢复力与因变量成反比的非线性伪振子的解析近似解.先对非线性方程进行线性化,然后分预估和校正两步求解.在每个步骤中,使用谐波平衡法来获得一组线性代数方程.研究结果表明,只需一个简单的预估-校正牛顿迭代步骤,就可以推导出一个简洁且高度精确的显式解析近似解,所得近似解对伪振子的所有振幅都有效.     

数论函数方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的正整数解

对于正整数n,数论函数φ(n),φ_e (n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数讨论了包含φ(n),φ_e (n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ₂(n)+S(n¹³)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解.     

广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程

以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律.     

几种蒸散模型在玉米农田蒸散量计算中的应用比较

模拟蒸散的物理过程,计算农田蒸散量是进行生态系统水资源评价和管理的重要手段,同时也是气象部门进行土壤湿度预报的首要条件.本研究以玉米农田为研究对象,基于涡度相关法观测的蒸散实测资料,比较分析了基于常规气象数据的蒸散模型(Hargreaves法、Priestlev-Taylor法、FAO-Penman-Monteith法)和基于气象梯度数据的蒸散模型(波文比法、梯度法、生态系统过程模型模拟)的模拟精度.结果表明:①Hargreaves法、Priestley-Taylor法和FAO-Penman-Monteith法日蒸散的模拟结果较为一致,总体上高估20%～26%,其中Priestley-Taylor法模拟结果最优;②生态系统过程模型模拟的农田日蒸散精度较高,但模型中涉及的物理过程和参数较多,在实际应用中难于获取;③波文比法在波文比小于0.4且仪器精度较高时可以得到较准确的估算值.研究同时还指出,仪器的安装高度及高差设计对梯度法估算蒸散十分重要.     

二能级系统的绝热近似条件

计算出了二能级系统在非绝热近似情形下的演化波函数,同时计算出了系统在演化一周期后的几何相位。对比绝热近似时的情形,给出一种二能级系统的绝热近似条件。     

关于四种弱BCI-代数及其可分配性

引入比BCI-代数条件更弱的四种弱BCI-代数,讨论它们的等价条件,并给出弱BCI-代数的一种二元运算“＋”：x＊y=x＋（x＊y）,讨论了与这种运算相关的可分配性,进而四种弱BCI-代数在可分配下得到统一．     

基于因子偏离度的GBDT多因子选股模型

为了避免股票市场中因子之间复杂非线性关系引起的多因子选股模型过拟合现象,基于因子偏离度对股票因子数据进行分析,筛选影响股票收益率的有效因子,通过梯度提升树对股票影响因子的权值进行不断调整和分析,建立一个DEV-GBDT量化选股模型,再根据基于因子偏离度的GBDT多因子选股模型的预测结果进行模拟交易,以沪深300指数成分...     

重庆四面山常绿阔叶林群落的排序与环境解释

本文通过对重庆四面山常绿阔叶林群落的ＮＭＤＳ排序，研究了该区植物群落分布与环境之间的相互关系，并应用植物群落的排序值与环境因子的多元回归分析给出了植物群落类型与生态梯度的定量环境解释。结果表明：ＮＭＤＳ排序较好地反映了植物群落与环境的变异。四面山常绿阔叶林群落类型及分布主要取决于海拔高度和土壤含水量，并可通过与环境参数的回归模型定量地确定。     

新疆区域经济差异及其影响因素分析

采用洛伦茨曲线、基尼系数、泰尔指数、非参数分析法及Shorrocks转换矩阵对1978-2009年新疆区域经济差异进行分析,结果表明新疆区域经济发展水平差异呈逐渐加大的趋势,其主要是由于新疆不同区域间发展不平衡造成的;同时,新疆区域经济发展的不平衡是在区域经济格局越来越稳定的惯性中发生的.根据对新疆区域经济差异影响因素的分析,应加大对新疆固定资产投资,并注意投资区域布局的合理化;加快新疆教育事业发展,努力实现教育与经济的协调发展;加快新疆产业结构的调整,推进产业结构的合理化和高级化.