一对称矩阵方程组解的研究

给出了四元数体上一对称矩阵方程组有斜埃尔米特解的充分必要条件,并得到了此方程组的斜埃尔米特解的一般表达式。应用主要结果讨论了四元数矩阵A和B矩阵有共同的斜埃尔米特广义逆的充要条件及斜埃尔米特广义逆的表示。     

有限维欧氏空间上线性映射的广义逆

线性映射和广义逆是高等代数很重要的研究对象.线性变换的广义逆被普遍研究,而线性映射的广义逆性质研究地很少.应用共轭映射的性质,给出了欧式空间商线性映射的广义逆的定义,并研究它的若干性质。这些性质对学生的学习有一定的帮助作用.     

指数分布回归模型的统计诊断

对指数分布回归模型进行参数估计和统计诊断,首先给出参数的迭代算法,分析了数据删除模型,得到了诊断统计量广义CooK距离的一阶近似以及似然距离的一阶近似公式,最后进行实际问题应用的分析,发现两个统计量对强影响点有一定判别作用.     

关于Hermite广义Hamiltion矩阵的一类逆特征值问题

本文考虑下列问题:问题I:给定X∈Cnxh,Y∈Cnxl,Z ∈ Cnxh,W ∈ Cnxl,求A∈HHCnm,使f(A)=‖ AX-Z‖2+‖YTA-WT‖2=min;问题Ⅱ:给定A*∈Cnxn,求(A)∈SE,使得‖A*-(A) ‖=infA∈SE‖A*-A‖.其中SE是问题Ⅰ的解集合     

地方政府竞争、环境分权与环境污染--基于两步系统GMM与广义分位数的检验

随着中国经济发展水平的不断提高,环境分权对环境污染的影响有了新的变化,且这些变化多与地方政府竞争有关,因此本文利用2005-2016年省际面板数据,通过两步SYS-GMM和广义分位数对环境分权和地方政府竞争对环境污染的影响进行实证分析。结果发现：(1) 整体上环境分权、地方政府竞争与环境污染存在显著的正相关性,即环境分权体制下,地方政府竞争对环境的负面效应明显;(2)从不同的分位区间来看,地方政府竞争和环境分权对环境污染的冲击呈现出“促进低污染,抑制高污染”的倒“V”型特征;(3)地方政府竞争和环境分权对环境污染的影响在“东-中-西”空间分布上表现出抑制到促进的阶梯型转变。因此“央-地”政府应当利用现中国经济转型的战略机遇,进一步深化环境分权制度和地方政府竞争激励机制的改革,协调政府行为和环境之间的关系,为中国环境事业添砖加瓦。     

社会规范、社会监督对农村人居环境整治参与意愿与行为的影响——基于广义连续比模型的实证分析

农户参与农村人居环境整治的意愿与行为是农村环境改善最为直接的动力,也是实现农村生态宜居和生态文明制度改革细则出台的重要依据。为细致探究农户参与农村人居环境整治的意愿与行为,本文基于社会规范和社会监督的视角,利用西藏707户调查数据,运用广义连续比模型,通过对样本数据分组,综合分析了农户人居环境整治参与意愿、行为及意愿与行为一致性的影响因素。结果显示：①农户具有参与农村人居环境整治意愿的占比略超过一半（51.77%）,但参与意愿与行为一致性较差;②邻居参与积极性、保洁员监督、村庄人居环境改善能减少疾病传播等因素对农户参与意愿与行为均产生显著的积极影响;③农户的文化程度、村民监督及政府宣传有利于农户参与意愿向参与行为转化。本文的研究结论支持了农村人居环境整治中政府主导、农户参与的整治模式,对推进农村人居环境整治具有一定的政策启示,同时对政府出台农村环境管理政策亦有一定的借鉴意义。     

广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程

以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律.     

数论函数方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的正整数解

对于正整数n,数论函数φ(n),φ_e (n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数讨论了包含φ(n),φ_e (n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ₂(n)+S(n¹³)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解.