求解矩阵Penrose广义逆的混合智能算法

有效求解矩阵Penrose广义逆是一个困难的问题．首先将求解Penrose广义逆转化为求最小极值问题,结合粒子群算法和差分算法的优点,设计了混合智能算法．仿真实验结果表明：混合智能算法求解Penrose广义逆是有效的和可行的．算法易于计算机实现,计算精度高．     

一类微分系统特征值的带权估计

考虑某类微分系统特征值的带权估计,利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法和技巧,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值的上界不等式,其估计系数与区域的几何度无关,其结果在物理和力学等领域中应用广泛。     

关于丢番图方程x3+y3=2z2与x3+y3=2z4

获得了丢番图方程x3+y3=2z2的通解公式,证明了方程x3+y3=2z4仅有适合(x,y)=1的整数解x=y=z=1对广义Fermat猜想的研究具有重要作用.     

有限超可解群的幂零剩余

本文讨论子有限超可解群的幂零剩余，证明其为Hall子群。     

关于多目标规划的有效解与其广义鞍点关系的探讨

本文提出一类广义鞍点的概念,即λ—有效鞍点,有效—λ鞍点、有效—强有效鞍点等。讨论了多目标规划问题(VP)的有效解与其广义鞍点之间的关系,以及问题(VP)的广义鞍点与相应问题(NP)_λ的鞍点之间的关系。     

常系数齐线性微分方程组的一种解法

从广义特征向量的定义出发,给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式,运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单.     

多元广义解析函数（二）

由于多复变函数的理论在诸多方面与单复变函娄的理论有着本质的区别，因而单复变函数的许多性质在多复变函数中已不再成立，本文在引进两个Banac空间的基础上，讨论了一类积分算子的性质，从而将单复变的广义解析函 理论推广到了多个复变量的情形，给出了多复变广义解析函数的表示式及其性质，如广义Liouville定理，唯一性定理，广义最大模原理，凝聚原理和广义多重幂级数，并进一步给出了较一般的复方程组正则解的两类表示式。     

基于向量夹角余弦与IGOWA算子的区间组合预测模型

针对区间数的组合预测问题,利用连续有序加权平均算子,构造每一期单项预测区间值的预测精度,并以每期预测精度为诱导值,引入广义的诱导有序加权平均(IGOWA)算子,分别对区间数的左右端点,以向量夹角余弦为准则,建立基于广义诱导有序加权平均算子的多目标区间组合预测模型,然后将其转化为单目标规划问题进而求出权重.最后,通过实例表明所构建模型能够有效降低预测误差.     

抽象Gronwall不等式的几个应用

用抽象Gronwall不等式证明了非线性Fredholm积分方程和非线性椭圆型偏微分方程的几个存在性和唯一性结果。     

关于矩阵特征值有关性质的探讨——线性代数教学思考

矩阵的特征值和特征向量是线性代数课程的重要内容,它们不仅在矩阵的可对角化问题中起着关键的作用,也在概率统计、物理、工程、经济学等领域有广泛应用。本文主要探讨矩阵的特征值的有关性质,希望能引发读者的思考,并对线性代数的教学起到一定的作用。