2011年高考必做创新题——探究创新题

第1点信息探究型XINXI TANJIUXING（）必做1已知函数f（x）的图象在[a,b]上连续,定义:f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,其中,min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值,max|f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f₂（x）-f₁（x）≤k·（x-a）对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f（x）为[a,b]上的"k阶收缩函数".（Ⅰ）若f（x）=cosx,x∈[0,π],试写出f₁（x）,f₂（x）的表达式.     

谈导体棒切割磁感线运动问题的命制

物理学是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学,其命题必须遵循事实。电磁感应在高中物理中占有非常重要的地位,其中导体棒切割磁感应线类问题更为常见,在该类问题中除涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律等电磁感应本身内容外,还常与电路、动力学、能量等知识进行综合考查,在历年高考中屡屡出现。因此,在平时的备考训练中也经常命制这类问题。本文推导出了常见导体棒切割磁感线运动的一般规律,明确了在此过程中几个物理量间必须满足的关系,     

也谈圆的斜二测画法的直观图

1问题的提出贵刊于2008年第7期刊登了一篇关于圆的斜二测画法的直观图的文章,笔者恰好在教授这块内容,和同事讨论时发现,文[1]对教材的内容评论十分贴切,经过推导,得出单位圆的斜二测画法的直观图在直角坐标系下的方程是x’2-2x’y’+9y’2=1.     

应用圆锥曲线的定义求轨迹方程

圆锥曲线的定义是研究曲线及其方程的基础和依据．求轨迹方程有多种方法,回归定义是最基本有效的方法之一,在解题的同时又加深了对定义的进一步理解和认识,其特点是思路清晰,运算简单．下面撷取几例,加以说明．     

谈谈用分析综合法解题

1何谓分析综合法众说周知,任何数学命题都是由"已知"(条件)和"未知"(结论)两部分组成,解答数学题,就本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,即设法在"已知"(条件)与"未知"(结论)之间架起一座"桥"·     

回归直线的拟合效果探究

回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用的方法．对于两个具有线性相关关系的变量,我们常常画出其散点图,求出它们的回归直线方程,并利用回归方程进行预报．但是对于回归直线方程的预报精度是否准确,也就是说回归直线的拟合效果如何,则是我们应该探究的问题．     

2011年高考数学湖南卷文科(21)题解法探究与推广

题已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2,设l1与轨迹C相交于点A、B,l2与轨迹C相交于点D、E,求AD→·E→B的最小值.此题两问分别是以人教社教材中的例题和习题改编的,第(2)问是圆锥曲线的一个性质,考     

2011年高考解析几何试题评析及2012年备考建议

数与形是数学两大基石,解析几何因其兼有两者双重特征,成为高中数学主干知识,也是历年高考重点内容.解析几何的任务是将几何问题代数化,指导思想是"数形结合",对学生的分析转化、计算变形能力要求较高,又因能与很多知识交汇,综合性很强,是高考难点之一.下面是笔者对2011年高考解析几何试题(以理科为例)进行的评析,供各地复习参考.     

巧设弦中点 妙用作差法 破解三“弦案”

由于弦中点的坐标取决于弦的两端点坐标和,弦斜率由弦的两端点坐标差而定,这对两端点坐标的孪生兄弟,互帮互助,它们的直接关系孕育在设点、代入、作差之中,它在解决有关弦斜率、隐含弦中点的问题时,若巧设弦中点,妙用作差法,用弦中点坐标作辅助元,解法最简捷.1斜率为定值的弦例1斜率为1的直线l与双曲线3x~2-y~2=1相交于不同的两点A、B,若A、B两点到直线