例谈平面曲线中的多边形

近年来,对平面曲线的考查方式渐渐发生变化,多边形大有融入的趋势,出现了一些两者结合的好题.以下例析之.例1(2011年徐州市高二文科期末考试)%如图1,已知等腰梯形的三边AB,BC,CD分别与函数y=-12x2+2,x∈[-2,2]的图像切于点P,Q,R,若点P的横坐标为x=1,则此梯形的面积为.解析易知y′=-x,P1,3∈∈,则直线AB的方程图1     

对2010年高考江苏卷第18题的深入探究

在圆锥曲线中,如果某些几何量在特定的关系结构中,不受相关变元的制约而恒定不变,则称该几何量具有定值特征,这类问题称为解析几何中的定值问题.定值问题是高考中备受关注的焦点之一,其内容丰富、综合性强、难度较大,因此不少同学常常因解题策略的选择不当,而导致解答过程繁难,运算量大,最终半途而废.最近两年高考江苏卷解析几何试题命题都在此大展身手,然而考生的得分情况不很理想.鉴于此,本文针对2010年江苏卷第18题第(3)小问,谈谈几种破解策略、变式推广,供同学们参考.     

例谈零点定义与零点定理的应用

零点定理是新教材中增加的一个重要定理,在解题中有着广泛的应用.什么是零点呢?对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.即方程f(x)=0有实数根图像y=f(x)与x轴有交点函数y=f(x)有零点.什么是零点定理呢?如     

一类神经网络的指数稳定性分析

避免构造Lyapunov函数的困难,运用广义Dahlquist数方法研究了一类神经网络模型平衡点的存在唯一性和指数稳定性,在没有假设激活函数具有可微性、有界性的条件下,得出新的判据。     

一类三元多重向量值双正交小波包的研究

引进多重向量值多分辨分析,给出了三元多重向量值双正交小波包的定义及其构造方法.运用矩阵理论和算子理论,讨论了这种三元多重向量值双正交小波包的性质.     

概率问题的精彩交汇

概率与其他知识交汇的学科内综合问题,以其新颖性、综合性而"闪亮登场"。正好体现了新高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神,一些建立在函数、向量、数列、解析几何等背景之上的概率问题也越来越体现出生命力。下面分类说明这类题型的解法。     

巧用直线参数方程解圆锥曲线问题

直线与圆锥曲线的关系问题,是高中数学的重点内容之一,也是高考重点考查的对象,体现在重视能力立意,强调思维空间,其综合性强,运算量大,是用活题考死知识的典范.利用解析法解答时,往往因求交点而带来复杂运算,本文例析直线的参数方程法在解决五类问题中的运用.     

一题多证 别有洞天

一题多证训练,就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动.