小学数学广义学习资源的开发途径

在现在的小学数学课堂教学中，老师受“应试”压力形成的知识价值取向的影响，往往只重视书本上固化的知识，只关注知识信息的输出，不考虑学生的吸纳，更不允许舍弃，把数学课堂与学生日常生活隔绝开来，忽略了充满生命色彩、富含人性的感受、困惑、好奇、问题、期望、兴趣、体悟、意愿、反思、创造等内隐方面的信息。大量有效信息的耗散，大量有效资源的浪费，进一步加深了师生双方的矛盾，使课堂教学系统整体相关性受到影响。     

杨图的分割与对称群S_n表示的约化

对称群Ｓｎ的不可约表示Г（ｆ１，ｆ２，．．．，ｆｎ）与杨图Ｔ（ｆ１．ｆ２，．．．，ｆｎ）之间存在着１－１对应．由对称群的分支规则给出杨图的分割线段，从而用分割杨图的几何方法确定Ｓｎ的任意一个不可约表示在Ｓｎ－ｋ（１≤ｋ＜ｎ）中的约化结果．     

充分认识差别,实现二次函数"升级"--浅谈二次函数的初高中教学衔接

二次函数作为一种简单而基本的函数类型，不论在初中还是高中都非常重要，也是初高中具体数学内容中联系最密切的内容．在初中阶段，学生研究的函数以二次函数为重点，师生重视，掌握得较好；在高中阶段，二次函数除在二次不等式部分略有涉及外，已不再单列，更多的是穿插在其它内容中．在实际教学中发现，对二次函数有关内容，学生从初中到高中，存在着脱节现象，即高中学生对二次函数的运用不顺手，有时甚至束手无策，即使到了高三复习阶段，许多学生对二次函数的认识及运用水平、思维层次还停留在初中阶段，呈现较强的思维定势．为何会出现这种情况?究其原因，     

广义Sturm-Liouville问题正解的存在性与多解性

通过运用锥拉伸压缩型的不动点定理,对于广义Sturm-L iouville边值问题建立了正解以及n个正解的存在性定理.     

数形结合在不等式中的应用举隅

纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的数学思想来解决一些抽象问题，通过“以形助数”或“以数解形”，用几何图形的直观性，具体、生动、和谐地将数与形相结合，比较易于寻找到解题途径，而且能避免繁琐的计算和推理，简化解题过程，因此数形结合在数学领域应用十分广泛．下面就它在不等式中的应用略举一二．     

一类广义Liénard型方程的极限环

本文讨论广义Lienard系统(E):x+(f(x)+k(x)x)+g(x)=0,获得了系统(E)的极限环存在,至多有一个或两个的充分条件.这些条件不仅简单和易于验证,而且推广了〔5,6〕的结果.     

用主元法证明双(多)变量不等式

不等式是高中数学教学的重点和难点,也是高考命题的热点,常考常新,创意不断.导数是高等数学中一个十分重要的概念.在中学必修课本中只作了简单介绍.而利用导数证明不等式思路清晰、方法简捷、操作性强,易被学生掌握.本文结合实例论述如何根据不等式的结构特征选择合适的主元构造辅助函数,把不等式的证明转化为函数最值问题.     

谨慎不等式解集的错误扩大——对两道物理高考题标准答案的纠正

应用数学处理物理问题的能力是物理学科高考考查的五种能力之一,在高考命题时,一方面会考虑试题内容选材具有时代性、立意具有新颖性,考虑试题承载的物理基础知识与方法的考查功能,另一方面还会考虑对考生熟练应用数学知识和方法能力的考查.一些物理命题的设计亮点正是体现在应     

证明不等式的“放缩”技巧

<正> 在现行教材中证明不等式主要介绍了三种常规方法,即比较法、综合法和分析法.比较法是一种最基本、最重要的方法;综合法是由因导果;分析法则是执果索因.但在实际运用这些方法证明不等式     

奥林匹克数学也要研究性学习

文[1]指出“研究性题材已露脸高考”，并呼吁“让研究性学习走进高三数学课堂”．本文通过对由一个平凡的等式到数学奥林匹克问题的创造过程的思维揭露，提倡奥林匹克数学也要研究性学习。