用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。     

二阶隐积分微分方程的周期边值问题

研究一类二阶隐积分微分方程的周期边值问题,首先将方程转化为算子方程,然后对算子方程应用广义迭代法证得算子方程极解的存在性和单调性,从而证得周期边值问题极解的存在性和单调性.     

关于代数模与代数的扩张的注记

由[1]可知，从已知代数模的扩张U出发，便可得一广义导子f。反之，利用这个广义导子f，我们也可构造出一个代数模的扩张U′。本证明了这两个代数模U与U′是同构的。并给出了由因子系构造代数的扩张的一个方法。     

度规空间上非扩张型映射的不动点定理

在度规空间中建立了非扩张型映射不动点定理并利用它们，得到了度量空间、某类Menger概率度量空间以及局部凸Hausdorff拓扑向量空间中相应的不动点定理．     

变系数一阶线性时滞微分方程的一个可积判据

首先引入广义周期函数的概念．然后给出了变系数一阶线性时滞微分方程的一个实用的可积充分判据，从而扩大了常微分方程的封闭求积范围．     

一阶非线性非完整系统相对运动Routh方程

本文建立了一阶非线性非完整系统相对运动新型的Routh方程，并举例说明了新方程的应用。     

关于R3和R4中曲面广义Gauss映射的一个注记

本文给出了R3中有关向量的一个定理,并给出了这个定理在现代微分几何中的表达形式,应用这些结果简化并完善了R3和R4中曲面广义Gauss映射表示定理的研究.     

有关复数域一些问题的研究

本文阐明了域和同构的概念,并证明了有序实数组、二维向量和二阶矩阵的同构关系,指出特殊的实数组、二维向量和二阶矩阵都可以定义复数域。     

广义Fermat数素性判定问题的几个结论

给出广义Fermant数F（b,n)=b^2^n 1当（b,3)=1的一个充要条件，并探讨F（b,n)素因子的某些规律。     

一维粘弹性问题的广义差分法

讨论了一维粘弹性问题的广义差分法．对这类问题的有限元方法的研究已有部分工作．本文将应用广义差分法离散一堆粘弹性问题，得到最优的W^1,p和L^p(2≤P≤∞)模误差估计及广义差分解uk与广义的Ritz-Volterra投影Vku之间的超收敛的W^1,P(2≤p≤∞)模估计。