一道值得研究的好习题

二册下BP81B组1题，教参中只给出了一种解法，本人经过深入研究，发现该题解法较多，各有特色，而且蕴含着很多知识和方法，在此给出，供读者参考．     

探索Ax=b的最小二乘解的新算法

本文通过分析列满秩线性方程组Ax=b（A∈R^mxn（m〉n）,rank（A）=n,b∈Rm）最小二乘解的特征,给出一种新的计算最小二乘解的方法。算法的思想基于R^m=R（A） R（A）^⊥,用（A）^⊥的基向量补充到矩阵A中,使A变成非奇异方阵^- A.然后求解非奇异线性方程组A^- x^- =b,而x^- 的前n个分量恰是Ax=b的最小二乘解。     

语文知识中容易混淆的概念对比卡片

错字和别字。错字，是笔画写错，即多写或少写笔画；别字，是同音误用，即读音相同而字形、字义都不同。     

C*-代数上部分矩阵的可逆补

给出了有单位元的C*-代数上可逆矩阵的特征,讨论了C*-代数上部分矩阵的可逆补问题,得到C*-代数上部分矩阵(a? cb)有可逆补的条件.     

关于矩阵加权广义逆的反序律

在文献[1]的基础上，给出了矩阵加权广义逆的反序律成立的一些充分条件，推广了关于矩阵广义逆的相应结果。     

翁同龢诗集的刊行与误收

翁同龢的诗作生前并未刊行,身后由戚属、门生搜集刊行。先后有翁永孙辑《瓶庐诗钞》四卷,翁斌孙辑《瓶庐诗稿》八卷,张兰思辑《瓶庐诗补遗》一卷。《瓶庐诗稿》收录诗作一千余首,经缪荃孙、邵松年等人校勘,饶星舫写刻,堪称精审。《瓶庐诗稿》稿本今藏中国国家图书馆,可见校勘痕迹,涉及诗题改动、字句斟酌、诗作顺序调整等。然此三种皆非翁同龢生前自定,搜集遗作固然难以穷尽,且有误收他人诗作之憾。     

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用“补集”的观点理解“命题的否定”

多年的教学中,我发现学生对"命题的否定"中一些常用词语的否定只是死记硬背、一知半解,致使在解决问题的过程中常常因为记忆的失误而把结论搞错.究其原因是学生对一些词语的否定理解起来有困难.如果我们在平     

求解矩阵Penrose广义逆的混合智能算法

有效求解矩阵Penrose广义逆是一个困难的问题．首先将求解Penrose广义逆转化为求最小极值问题,结合粒子群算法和差分算法的优点,设计了混合智能算法．仿真实验结果表明：混合智能算法求解Penrose广义逆是有效的和可行的．算法易于计算机实现,计算精度高．     

曹雪芹与张岱的人生情怀

曹雪芹和张岱分别能在小说和散文领域登峰造极,除了有着相同历史文化背景与相似的家世背景外,更在于他们怀有相似的人生情怀.较高的文化修养,促使他们能及时吸收新的思想营养,处在较先进的思想文化前列,敏锐地体察到封建社会背后所隐藏的深刻危机,从而生出"补天"之想.他们崇尚物性自遂,民主平等思想,怀有冰雪性情和人生梦幻心态.