“圆周角定理”教学实录与评析

电脑演示图1(1)，显示顶点在圆心，两边与圆相交而组成的∠BOC，再演示图1(2)，先固定B、C，移动∠BOC的顶点，请学生判断这时的角还是不是圆心角；当把∠BOC的顶点移动到圆上时，比较∠BAC的区别。     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题17排列、组合和二项式定理

高考命题趋向数学科《考试大纲》要求考生： ①掌握分类计数原理和分步计数原理及其简单应用； ②理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质及其简单应用；     

K数的对偶数探究

文[1]介绍了K数：如3025，一方面30＋25=55，而55^2=3025．这是Kaprekar偶然发现的，别人又做了一些研究；那么与55类似的数就称为K数。同样的，如121=11^2，12—1=1，类似于11的数，     

谈谈"构造方程"解题

数学中的某些问题,若能适当地建立起有关方程(方程组),则可利用方程的知识来解决.我们不妨把这种方法称为"构造方程(方程组)法".下面举例说明这种方法在解题中的应用.     

热方程的三抛物面定理和解的唯一性

该文给出了关于超曲面族（x1^2…＋xn^2）／（t0-t）=p，满足△u-ut≥0的函数的三抛物面定理和热方程解的唯一性结果．     

关于f+b(f′)~n的值分布

用角域内Nevanlinna理论研究了f+b(f′)ⁿ的值分布,得到了f+b(f′)n的值分布,得到了f+b(f′)ⁿ存在Borel型定理.     

类P-双调和方程的无穷多解问题

考虑了类P-双调和方程△（a（｜△u｜^p）｜△u｜^p-2△u）=f（x，u）的Dirichlet零边值问题的无穷多解问题，这里的非线性项是奇的，通过验证所定义的泛函满足Cerami条件．从而运用喷泉定理，得到了无穷多个大能量解的存在性．     

几个新的不等式

1.几个新的不等式的来源--1963年莫斯科数学竞赛题 题目:设a,b,c都是正实数,证明:a/b c b/c a c/a b≥3/2. 笔者对该竞赛题进行了研究和推广,得到下列一系列新的不等式.     

《数学分析》中辅助函数的构造

在《数学分析》中证明某个问题的结论时,从条件到结论有时不易直接推导,如果根据命题的条件构造一个辅助函数,再运用有关的定理,往往对问题的解决能起到事半功倍的效果。本文就如何构造辅助函数做一点尝试。