三种途径获取至关重要的“弧微分”

第一种途径是自创的,仅按极限的定义并结合使用两点间的距离公式和拉格朗日中值定理就可获得弧微分计算公式;第二种途径是经典的,需要用到定积分定义、变上限函数等等;第三种途径是高职高专教材编写者常用的,它需要先默认弦长与弧长之比的极限为1;为了按顺序编写教材,第一种途径最宜。     

线面投影特性在绘制平面立体轴测图中的灵活运用

线面投影特性在绘制平面立体轴测图中运用广泛。本文着重探讨线面投影特性在绘制平面立体轴测图中的灵活运用,通过案例进一步验证灵活运用线面投影特性给绘制平面立体轴测图带来的方便和准确。     

广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程

以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律.     

向量三阶半线性系统边值问题解的估计

本文研究三阶半线性边值问题,指出在适当的条件下,利用微分不等式的方法和技巧,按分量可得到解的存在性,并给出解的渐近估计式。     

无人车反射式全景视觉感知技术研究

针对应用最多的2种单视点曲面反射式全景视觉系统——双曲面反射式和抛物面反射式全景视觉系统存在的安装精度高和远心透镜造价高等缺点,提出了多视点抛物面反射式全景视觉系统。首先分析了系统视点的分布情况,建立了系统成像的参数模型,利用类比单视点曲面反射式全景视觉系统模型进行投影点解算,然后分析了焦散面的特性。其次利用系统成像模型依次建立了系统的最大仰角、最大水平探测距离和分辨率的参数模型,讨论了对其产生影响的因数。在此分析的基础上研制了多视点抛物面反射式全景视觉系统样机,该样机成像效果好、安装精度高、成本低。最后实验验证了最大仰角参数模型、最大水平探测距离参数模型和分辨率的参数模型的正确性,最大仰角参数且与抛物面反射镜参数p成反比,最大水平探测距离参数与目标大小成正比,分辨率的参数与目标大小成正比且与目标所处位置的远近成反比。     

一种正交子空间投影高光谱图像端元提取算法

端元提取是高光谱图像混合像元分解的关键问题。针对正交子空间投影方法进行端元提取需要端元先验知识的问题,提出一种基于光谱最小信息熵的正交子空间投影高光谱图像端元提取方法。以光谱最小信息熵判定最优端元子集,同时将正交投影散度作为不同地物光谱向量之间相似性的测度指标用于判别端元。利用模拟数据和真实数据对算法进行验证,结果表明:算法不需先验知识,能够自动进行端元提取,且精度较高。     

微分在近似计算中的应用

在工程技术问题中,经常会遇到一些复杂的计算公式,如果直接用公式进行计算,则费时费力,但利用微分往往可以把一些复杂的计算公式用简单的近似公式代替计算,往往使问题简化.     

水下作业型ROV定深控制系统的设计

根据水下作业型机器人(remotely operated vehicle,ROV)作业任务需要,研制了自动定深控制系统及其控制方法。设计的ROV定深控制系统主要由深度传感器及检测系统、推进器控制分配器、姿态检测系统和中心处理器组成。建立了水下作业型ROV的运动学数学模型,并进行了单自由度解耦。根据ROV控制系统特点设计了模糊比例积分微分(proportion integration differentiation,PID)控制方法。通过仿真实验和实际试验验证,所研制的控制系统性能可靠,可实现ROV的深度自动控制。     

颗粒形状对电阻脉冲检测的影响机理研究

针对电阻脉冲检测技术(RPS)的现有相关理论无法适用于分析非球形颗粒信号幅值的情况,采用数值模拟方法探究了颗粒形状和非球形颗粒角度对RPS信号幅值的影响机理。模拟结果表明:椭球颗粒所产生的RPS信号幅值随椭球颗粒赤道半轴与极半轴之比的增大而增大;扁长形椭球颗粒所产生的RPS信号幅值随椭球颗粒角度的增大而增大;扁圆形椭球颗粒所产生的RPS信号幅值随椭球颗粒角度的增大而减小。因此,颗粒阻挡电场的最大投影面积对RPS信号幅值有重要影响。     

基于卷积神经网络去噪正则化的相位恢复算法

相位恢复问题是指仅从幅值测量中恢复原始信号.由于幅值测量中缺少相位信息,精确恢复原始信号困难,因此需要加入正则化项确保高精度重建原始信号.结合交替投影和卷积神经网络提出了基于卷积神经网络去噪正则化的相位恢复算法(NrPR＿DnCNN).所提算法将相位恢复问题转化为去噪和约束优化两个子问题,并利用l₁正则化快速梯度下降法交替求解.仿真结果表明：与BM3D＿PRGAMP算法相比,所提算法重构图像的峰值信噪比在二种高斯噪声水平上分别提高了2.08 dB和3.20 dB,验证了所提算法的有效性和鲁棒性;误差-迭代仿真结果验证了所提算法具有良好的收敛性.