基于Levenberg-Marquardt法的飞行器主动段轨道参数估计

空间飞行器,如弹道式导弹,侦察卫星等,有特定的轨道参数,怎样准确估计出其轨道参数,对于维护国家安全有重要意义。此文以2012年全国研究生数学建模竞赛为依托,针对飞行器轨道主动段的运动模型,运用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法,实现了对该二阶微分方程组相关参数的准确估计,仿真结果显示拟合残差在10m数量级左右。     

“微分法”在高中物理解题中的应用

物理和数学是紧密相连的,物理到数学其实就是一个建模抽象的过程,同时也是一个化归的过程,也就是说,物理中的任何一个领域都必然涉及数学,不存在与数学毫无关联的物理分支,特别是数学中的一些思维方法在物理中应用很广,现就微分法做一讨论."微分法",又叫"微元法",是解物理题的一种方法,即取某物理量在趋近零的的情况,依据公式找出关系,然后对     

从微分中值定理谈起

本文对微分中值定理进行了深入的探讨 ,给出并证明了该定理的三个推论 ,充分揭示了该定理的内在规律 .从而使应用模式化 ,易学易懂 ,应用方便     

微分在微积分课程中的作用

微分是微积分中的一个基本的重要概念,它是微分学转向积分学的枢纽。其概念和运算在微积分课程中有广泛的应用。如果能从多方面了解这些应用,就会进一步明确微分教学的目的性和重要性,并可使有关内容的教学取得更好的效果。将微分与导数、不定积分、定积分的关系作一定探讨,用以体现微分在微积分课程中的作用。     

例谈微分中值定理的应用

微分中值定理是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具，它是沟通函数与其导数之间的桥梁，也是数学分析中很有实际应用价值的定理，它可以用来解决一些初等数学方面的问题，高等数学的一些定理、公式及某些实际应用．     

有关全微分及高阶微分方程的一些探讨

探讨全微分方程的解法,高阶微分方程的降阶,欧拉方程及积分方程的求解。     

基于时空自动机的CPS建模与验证

为了描述信息物理融合系统(cyber-physical systems,CPS)的时空一致性,一种实时规范语言STe C已经提出[1],CPS的设计和实现能否满足时空一致性显得十分重要。文中对混成自动机进行了扩展,提出了具有位置驱动特点的时空自动机。文中提出了基于时空自动机的CPS建模与验证框架。在框架中,首先使用STe C语言对CPS进行了描述并使用时空自动机对CPS进行建模。文中采用的形式化验证方法为微分动态逻辑(differential dynamic logic,DL),其操作模型为HP(hybrid program)。利用DL可以将所建模型转换为对应的HP。结合得到的HP对验证的CPS属性进行规约,最后使用定理证明器Ke Ymaera对属性进行自动化验证。     

正常金属-薄绝缘层-超导体结δ势的Andreev反射特性研究

Andreev反射是是金属—薄绝缘层—超导结的一种隧道效应现象,是结界面上电子的反射和透射规律。设定结界面势垒为理想δ势,利用Bd G方程求解出粒子的波函数,并作出各项散射系数随着电子入射动能改变的关系曲线,以及测出界面的微分电导特性曲线.最后根据所得的理论结果,分析粒子在结界面产生的现象。     

从竞赛到高考——以积分法和微分法为例

1竞赛数学和课堂教学并不对立 竞赛数学俗称“奥数”．当下,“奥数”的“名声”不太好．有反对者云“与通常的数学教育强调通性通法相比,‘奥数’训练更突出了数学的‘特技’‘特巧’,以及出奇制胜的‘野路子”’．张景中院士却说“年复一年进行的数学竞赛活动,不断为数学问题的宝库注入新鲜血液,常常把学术形态的数学成果转化为用于教学的形态．早期的国际数学奥林匹克试题,有不少进入了数学教材,成为例题和习题．     

柯西中值定理点滴

本文简述了柯西中值定理的物理意义,给出了定理的积分证明,最后从定理的一种错误证明中给出罗必达法则的另一证明.