高等数学微分概念教学初探

本文主要提出笔者对微分概念的一个教学设计,由一个简单问题贯穿始终,让学生在提出问题解决问题的过程中,自然自主地构建微分概念,推导出微分运算法则,从而加深对微分概念的理解,提高教学效果。     

从学生认知能力巧析微分方程与全微分的解法

本文通过微分方程几个实例的解法,阐述在高职数学课堂教学中,从高职学生对数学的认知能力出发,运用"巧"字,便于更好地实施数学教学过程。     

三种途径获取至关重要的“弧微分”

第一种途径是自创的,仅按极限的定义并结合使用两点间的距离公式和拉格朗日中值定理就可获得弧微分计算公式;第二种途径是经典的,需要用到定积分定义、变上限函数等等;第三种途径是高职高专教材编写者常用的,它需要先默认弦长与弧长之比的极限为1;为了按顺序编写教材,第一种途径最宜。     

向量三阶半线性系统边值问题解的估计

本文研究三阶半线性边值问题，指出在适当的条件下，利用微分不等式的方法和技巧，按分量可得到解的存在性，并给出解的渐近估计式。     

含参量积分的求导与求积分举例

利用积分号下微分法与积分号下积分法求定积分或含参量积分.     

一阶微分形式不变性的作用

通过在积分换元、微分方程求解、多(一)元复合函数求全微分、偏导数及高阶偏导数中的应用举例，论述了一阶微分的形式不变性在微积分学中的作用不应被忽略．     

常微分方程课中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学改革探讨

以建构主义的学习理论为基础，结合学习的实际情况和已有的经验背景，创建合适的学习情境，对常微分方程课程中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学过程进行了改革，具体做法是，减少讲授时数，将讲课时间控制在10min之内，而将大部分时间用于学习自己练习及以学习之间、学生与教师之间的交流的探讨，使学生能够综合贯通，形成 完整的知识结构。     

中国现代微分几何学的开拓者和导师苏步青院士

我国著名数学家、教育家、中国科学院院士苏步青为开创我国现代微分几何学的研究、建立中国的几何学派、培养优秀的数学人才等方面做了大量工作，成果突出，功绩卓著，尤以严谨治学而著称于科学界和教育界。