某类—阶变系数线性齐次微分方程组的求解法

本文给出在一定条件下的一阶变系数线性齐次微分方程组的求解法,这对理论和实际应用都是有益的。     

浅谈Dirichlet函数在微积分教学中的作用

反例在数学理论中占据着极为重要的地位，它的影响和作用并不比那些著名的定理差．该文论述了微积分教学中Difichlet函数在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念的澄清方面起到突出的反例作用，同时给出了Difichlet函数的极限表达式。     

再论拟线性向量微分方程组边值问题的奇摄动

本利用对角化技巧把二阶拟线性向量微分方程组边值问题的奇摄动化为两个一阶的近似对角线的系统，获得Dirichlet问题解的存在和按范数的界限估计。     

全微分形式不变性在多元函数求导中的作用

对于多元复合函数的求导,经常使用“链锁法则”,这个公式对一般的复合函数而言,是一个很有效的方法,但对于比较复杂的函数的偏导数,变量之间的关系不好区分,而利用多元函数的一阶全微分形式不变性来求,则无需知道变量之间的相互关系,只需知道谁是自变量就可以了,从而简化了计算.     

Banach空间的弱稳定性

设X,Y是两个实Banach空间,且ε>0,映射f:X→Y称为标准ε-等距,如果|||f(x)-f(y)||-||x-y|||≤ε,x,y∈X,且满足f(0)=0,称一对Banach空间(X,Y)是稳定的.如果存在r>0,使得对任意标准的ε-等距f:X→Y都存在一个有界线性算子T:L(f)≡spanf(x)→X,使得||Tf(x)-x||≤rε,x∈X,ε>0.本文主要讨论了光滑的Banach空间X及其子集楔与锥上的弱稳定性问题,并给出了部分应用.     

比例微分增益模糊调整的PID控制器

提出了比例微分增益模糊调整的PID新型控制算法嚎种基于模糊推理的控制算法，设计简单，灵活，可以自适应地调整PID控制器的比例与微分增益，与常规的PID控制相比，系统具有鲁棒性好，响应快的优点，数字仿真研究证实了这种新型控制算法的优越性和可行性。     

关于强凸函数的充要条件

章从一道专转本的试题出发给出了函数为强凸函数的充要条件，并说明此条件在不等式证明中的应用。     

二阶非线性阻尼微分不等式解的振动性质

研究了一类二阶非线性微分不等式解的振动性质,建立了两个新的振动性定理.     

Banach空间中一类非线性算子不动点的迭代逼近

利用非线性算子的Frechet微分理论，研究了Banach空间中一类非线性算子不动点的迭代逼近问题，并给出几个具体的误差估算式。