巧用柯西不等式解题

柯西不等式是大家所熟悉的,它的应用十分广泛.这里谈及的是对一些高难度的国内外竞赛等数学学问题,如果能巧用柯西不等式来解,那么可以得以简捷、明快、甚至可以得到一步到位解决的效果.兹举例说明[(.)()]柯西不等式对,(1,2,,)iiabRin"?L,都有222111()()()nnniiiiiiiabab===邋成立,当且仅当iiakb=(k为常数)时取等号[(.)()]1用于证明不等式∴2221(2),20.npnpqpqn--=>-?(2)由已知得:111,iixxx- Lnx L=ipx-,且1112222,iinxxxx- LL222,ipqx=--∴222()(2)(1)iipxpqxn-?--化简整理得22212(1)()()ipnnxpqnnn---?212.1ipnnxpqnnn-=>-?-…     

第45届IMO试题解答

试题(2004.7.12～13于希腊·雅典)第一天1.锐角三角形ABC中ABAC,以BC边为直径的圆分别交AB,AC于,.MNO为BC的中点,两个角,BACMON的平分线交于R.证明:两个三角形,BMRCNR的外接圆有一公共点在BC边上.2.求所有的实系数多项式()fx,使得对于满足0abbcca =的一切实数,,abc都成立()()(     

论领导班子内部监督

本文分析了领导班子内部监督的现状,充分说明了加强领导班子内部监督的重要性和必要性,从理论和实践的结合上阐述了强化领导班子内部监督的思路和对策。     

高师自然地理综合野外实习的实践与探索

地理科学是一门理论与实践并重的科学，自然地理学作为地理科学的基础学科，往往具有很强的实践性。课堂上讲授的自然地理知识仅仅是前人阶段性研究的理论和成果，常常需要通过野外实践将抽象的地理理论与实际的自然现象相结合，来真正掌握和理解课堂上所学到的理论知识。因而野外实习自然成为地理教学环节中最重要的组成部分。     

情境导入 走进诗境——语文诗歌教学探索

在语文诗歌教学中，教师应积极引导学生，根据诗歌的风格特点、审美情趣、价值取向，再结合学生自身的理解，进行情境导入式教学，让学生领会诗歌丰富的内涵，进而濡染其心灵，陶冶其性情，培养其兴趣，提高其素养。     

网络环境下学生心理健康教育探索

伴随着网络技术成长的青年一代,其生存方式和思考方式被深深地打上时代的烙印。但是同复杂的社会一样,互联网上也并非净土一片,它在促进社会进步的同时,也产生了某些负面的消极影响,尤其是对青少年的心理有着强烈的冲击。因此,如何绕开网络陷阱,扬其利,防其患,培养青少年健康用网的心理,塑造其健全的人格,已成为我们教育工作者面对的新课题。     

高校学报分类探索

本文首先分析了高校学报的实际状况,在此基础上指出了现行高校学报分类方法的不足,最后探讨了高校学报分类的改进方法.     

“引探教学法”在音乐课中的实践

“引探教学法”是深圳市陈永林教授创立的。它所注重的是:在教师的引导下,学生主动探索新知,运用多种学习方法,把“引”和“探”有机地结合起来,充分调动学生多种感官积极参与学习,培养了学生尝试精神、探索精神和创新精神,让学生在自由、自主探索的空间充分体会学习的乐趣探究创新的快乐。“引探教学法”能充分开发学生的创造潜能,培养他们的创新思维。一、引探准备在引探准备阶段,我采用创设情境法。在学习《青春舞曲》时教师身穿新疆维吾尔族服装,头带花帽,随着《青春舞曲》音乐舞蹈进课堂,顿时激发了学生想了解维吾尔族歌曲歌舞风格的兴…