函数列收敛域的一种分解

本文给出函数列收敛域的一种分解,并探讨它的一些应用。     

单调函数无穷限积分的几个特性

本文首先证明了：若ｆ（ｘ）为［ａ，∞）上的单凋函数，且收敛，则ｌｉｍｆ（ｘ）＝０。然后，利用这一结论，相继推得单调函数无穷限积分的其他一系列结果。     

关于积分∫0^＋∞ n↑∑↓k=1 Ak f（akx）／x^2 dx 的计算及应用

利用Froullani积分公式及其推广，给出了一类形如∫0^ ∞ n↑∑↓k=1 Ak f(akx)/x^2 dx的广义积分的计算公式及应用．     

基于m-相依序列的学习机器相对一致收敛的界

为了研究m-相依序列下学习机器的推广性能,把基于独立同分布的结果推广到m-相依序列,建立采用ERM算法的学习机器的经验风险到它的期望风险相对一致收敛速率的界.并对m-相依序列现有的结论进行改进,得到了m-相依序列下,采用经验风险最小化算法学习机器的推广性能的界.     

新型树枝状化合物的合成与应用研究进展

树枝状化合物具有精致、对称的结构,是一类可以从分子水平上控制、设计合成的新型化合物.树枝状化合物独特的结构伴随着独特的性能,这些独特的性能使得它在实际生产的各个领域有广泛的用途.树枝状化合物发展至今其合成方法不断进步、完善,不断朝向多样化、功能化的方向发展.其合成的基本思想方法可以归结为收敛法和发散法.树枝状化合物今后将在许多方面与现有聚合物或小分子材料竞争,并可能取而代之,因而对于新型树枝状化合物的合成研究具有重要的意义.     

一类周期函数的2-（0，△^m）周期插值问题

研究了一类以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值，得到了解存在的条件，并给出对应条件下解的显式表达式及其收敛阶。     

数学分析教学中加强学生对反例的学习和运用

数学分析中有许多重要的典型反例,这些反例是数学分析理论不可缺少的重要组成部分,教师在教学中要重视反例的教学,加强学生对反例的学习和运用,提高学生运用反例解决问题的能力.     

二重极限与一致收敛的等价性

通过研究二重极限与累次极限、一致收敛与累次极限的关系，证明了二重极限存在与一致收敛在一定条件下的等价性，利用等价性。得到了一个与《高等几何》类似的对偶原理，并且利用对偶原理采用两种不同的方法讨论了极限函数的一些分析性质。     

关于Sikkema—Bernstein多项式导数的迭代极限

本首先给出了Sikkema-Bernstein多项式的迭代极限及误差估计；然后构造一个整系数Sikkema-Bernstein型多项式，并给出了该多项式的导数逼近导函数是有界变差时的收敛阶估计式。