漏解直线方程的情形

截距的取值是任意实数，可正可负也可以是零．但由于我们平时总认为距离值恒为正值，这就势必影响到有些同学认为带“距”的值都为正值，一旦这种认识形成，在求直线方程时就会带来失误。     

求直线方程错解举例

直线方程的四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）均有各自的适用范围：点斜式、斜截式适用于直线斜率存在的情形，而截距式要求直线的纵、横截距存在且不为零，两点式适用于直线的斜率存在且不为零。当所求直线过已知两点时，其方程简单易求。而在使用直线方程的点斜式、斜截式、截距式等形式时，学生常易犯以下两类错误：一是利用点斜式求直线方程时，忽视斜率不存在的情形；二是应用截距式时，忽视直线过坐标原点的特殊情况。     

“测定电源的电动势和内阻”的系统误差——函数思想的应用

正前人已经总结了几种分析"测定电源的电动势和内阻"的系统误差的方法,但都比较抽象或较难理解。本文从函数思想出发,以伏安法为例,对这个实验的系统误差进行分析。总体思路:伏安法测电源的电动势和内阻这个实验往往用作图法处理数据。作出U-I图线后,利用其纵截距等于电动势E以及斜率的绝对值等于内阻r计算结果。因此,我们可以分别写出实际情况下和理想情况下U与I的函数关系式。比较斜率和纵截距的差别,即     

线性规划问题的新思路

正本文以2014年高考数学广东卷一道线性规划试题为反思载体,呈现这类问题的多种求解途径:截距解法、不等式解法、向量解法、参数解法.从中可以体现数形结合的整体性与逆向思维的重要性.1.常规解法的呈现作为不等式的应用,中学教材《数学》必修5介绍了线性规划问题,这不仅体现了数学建模与优化思想,而且还渗透了数形结合的思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想.又由于线性规划与不等式、方程、函数等知识直接联系,并自然延伸到解析几何、向量、数列、概率等众多知识模块中     

伏安法测量电源电动势和内阻实验的改进

正利用电压表、电流表及滑动变阻器测量电源电动势和内阻是高中物理电学部分中的一个重要实验,其实验原理就是用电压表测出电源的路端电压U,用电流表测出流过电源的电流I,改变滑动变阻器阻值,得到不同的U,I数据,并运用测得的数据在U-I坐标中描点、连线,得到电源的U-I图象,对比U=EIr可知,图象的纵轴截距即为电动势E、斜率表示电源内阻r。在具体实验连接中有两种不同电路(图1),     

选择题的解决之道

正在学习数学的过程中,各种数学方法的掌握与运用尤其重要。针对不同类型的题型选用正确的数学方法就能起到事半功倍的效果。在平时的学习与考试中,灵活地选用数学方法不仅可以有效地解决问题,更重要的是使学生建立起学好数学的自信心,从面提高学生学习的积极性、培养他们对数学的兴趣,让他们感受到数学世界的奇妙。一、排除法排除法:所谓排除法就是检验选择题中某些选项是否符合题设要求,将不符合的选项排除,从而得出正确答案的方法。     

线性规划问题的不等式组解法

正线性规划进入高中教材已经有10多年的历史.其中在线性约束条件下,求形如"z=ax+by(a,b∈R)"的目标函数的最值问题,是线性规划问题中的基本题型.解这类问题,其常规解法是利用线性约束条件作出可行域,然后利用"截距法"求出目标函数的最优解.这种方法尽管通用,但操作起来比较麻烦,既要画直线,又要作可行域,平移直线,观察     

如何通过图像计算电动势和内电阻

正在近些年的高考物理探究性实验当中,经常出现学生通过图像处理数据得出实验结论的试题。测电源的电动势和内电阻实验,是高中物理的重要实验,该实验的最终得出实验结论都是通过图像,这也充分体现了新课标大纲的要求:应用数学知识解决物理问题,必要时能运用几何图形及函数图像进行表达、分析,能进行正确的数学运算等。该实验的测量方法主要有三种:伏安法、伏阻法、安阻法。无论哪种方法,最终都是通过图像得到电动势和内电阻的测量值,     

看“型”解二元函数最值

正求最值问题中有一类是在线性约束条件下求目标函数即二元函数的最值,根据目标函数不同的结构特征,求最值的方法是不同的。下面,笔者就谈谈如何根据"型"巧解最值。一、z=ax+by(a≠0,b≠0)型例1已知实数满足不等式组     

线性规划巧解二元函数最值

正线性规划的基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.解决问题时主要是借助平面图形,运用这一思想能够比较有效地解决一些二元函数的最值问题.以下笔者从规划思想出发,应用目标函数的几何特点,解决一些二元线性约束条件下的二元函数的最值问题.一、目标函数是直线的截距问题