利用函数的单调性解赛题

1．比较大小 例1 若0〈x≤1, a=（sinx/x）^2,b=sinx/x,c=sinx^2/x^2,则a,b,c的大小关系为____.（2009年吉林省高中数学联赛）     

有关圆锥曲线内接三角形重心的一个定值

正文[1]中有这样一个结论(题62):设内接于圆O的任一个ΔABC的三条中线AA′、BB′、CC′交于G,它们的延长线和圆O分别交于L、M、N.则AG GL+BG GM+CG GN=定值(等于3).笔者借助几何画板尝试将此结论推广到椭圆,发现依然成立.但在推广到双曲线时,发现当中线所在直线与双曲线相交时,另一交点可能在中线AA′、BB′、CC′的反向延长线上,此时AG GL+BG GM+CG GN并不等于3,但它们的"代数和"(即若     

如何运用数形结合思想解初中数学题

正数形结合是数学学习中一种重要的学习的方法,数形结合不论是在培养学生逻辑思维方面还是学生的创新能力方面都有着很重要的作用。一、数形结合在数学中的体现1.实数与数轴上的点的数形结合在初中数学中,数轴是数学学习和应用中比较常见的一种数学学习的工具,数轴这种数学工具,很大程度上最早体现了数形结合的思想。数轴的主要应用就是指每一个实数,理论上都可以在数轴上找到相对应的一个点,并且这个点是唯一的。实数放到数轴上去观察的好处就是可以直接地通过数轴将两个数的大小直接地反映,对于一些特殊的位置的对应关系,比如相反     

一题多用,提升思维含金量

经过多年的小学数学教学探索,我强烈地感受到:巧妙地进行一题多用,是提升学生思维含金量、培养学生创造性思维的有效途径。在教学中,经常进行"一题多用"训练,既可避免孤立静止地思考问题所带来的局限性,又可激发学生解题的兴趣,使学生能够在联想中探索,在探索中发散,在发散中求异,在求异中创新。     

激扬灵性,为学生的生长而教——《解决问题的策略:替换》教学设计

<正>【设计理念】教学,指向于学生的生长。学生的生长应当是有灵性的。数学教学中的理性思辨和智慧启蒙特别有利于激扬学生的灵性,从而促使学生获得和谐、灵动的生长。苏教版六上《解决问题的策略:替换》一课,立足策略,激扬灵性,为促进学生的生长做出了大胆的尝试。1.立足"策略",彰显数学的魅力。上"解决问题的策略"这一类型的课,一不小心就     

拟合用户偏好的个性化搜索

文章从用户偏好的角度对个性化搜索进行了优化研究,提出了基于语义关联树的查询扩展算法以及基于该算法的拟合用户偏好的个性化搜索系统架构。语义关联树可以灵活有效地控制查询扩展模型,在此之上的拟合用户偏好的个性化搜索系统具有用户偏好自学习能力。实验证明,该方法能有效提高文本检索的准确率。     

在习题教学中渗透研究性学习

高考命题,源于教材又高于教材,不少的高考试题是课本习题的变形或能从教材中找到它的"影子",因此,在课堂教学中应注意对课本习题的处理,正确引导学生对典型习题展开一些探究,适当引伸、拓展,既可摆脱题海的困扰,又能培养学生的探索精神与创新能力.现以高中数学新教材第二册(上)第30页第8题为例.     

巧用古诗“潜信息”解题

一些考生解答古代诗歌鉴赏题失分严重,其中一个重要原因就是未能巧妙抓住一些重要信息,忽略了高考命题人“友情”设置的“潜台词”,未能将题目的潜在信息转换成宝贵的解题线索。因此,主动获取题目里面的“潜信息”并让其为解题服务,应该是考生必备的考试技能。     

“数学说题”教学的原则与教育功能

数学说题教学是一种有新意的教学方法,它能充分调动学生学习的积极性和主动性,使教师轻松突破学生学习过程中的难点。在中学数学教学中积极开展说题活动,依据数学说题教学的选题原则、引导原则,充分发挥数学说题教学的教育功能,能够提高学生的解决问题能力和数学实践能力。