一道高考题的引伸

解答本题的关键是由题设条件，(2 t)=，(2-t)得出函数，f(x)是关于直线x=2对称,且开口向上的抛物线．如图1．可以看出：，(2)最小，f(4)最大。     

一道高中抛物线问题的拓展研究

一道好题的价值之一在于它能产生出其他一些好题.美国数学家G.波利亚认为,＂数学家们总是不满足于某些问题具体结果或结论的获得,并总是希望能获得更为深入的理解,而后者不仅直接导致了对于严格的逻辑证明的寻求,也促使着数学家进一步开展数学研究．     

体育运动中的抛物线

打球、跳绳、跳高、跳远是同学们喜欢的体育运动，在这些运动中。常与抛物线密切相奖举例赏析如下。     

2004年上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷

: : : :..… : : : : . . . .…… . . . 考生注意:1.答卷前,考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚. 2.本试卷共有22道试题,满分150分.考试时间120分钟. 一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每题填对得4分,否则一律得零分. 1.若复数z满足抓1+i)=2,则z的实部是 2.方程lgx+19(二+3)二1的解x=1的正整数n,点(v瓜,办二0上,则hm丫瓦二丁)在直线x一梦一Gn(。+1) 8.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有—个点.二.… 3.在△ABC中,a、b、。分别是乙A、艺B、乙C所对的边,若艺A=1050,匕B…     

双曲线两弦端点处切线的有趣性质

文[1]、文[2]给出了椭圆和抛物线两弦端点处切线的一些优美性质，笔者通过探索研究，发现双曲线两条弦端点处的切线也存在着类似性质．     

圆锥曲线中一类定点问题的探究

笔者通过一个抛物线的定点问题的探究，层层深入，最终将该问题推广到圆锥曲线的一般情形．现将探究过程简述如下，与大家一同分享．     

突破点差法解双曲线中点弦问题的难点

圆锥曲线的“中点弦”问题，习惯的处理方式是对椭圆和抛物线的问题优先用“点差法”（或说代点相减法），对双曲线问题优先用“判别式法”（先设出直线方程与抛物线方程联立，消去一元后得到二次方程，然后运用根的判别式等知识求解）．但在实际中，许多学生习惯于开始都采用“点差法”，因而在求解某些双曲线问题时，又不得不放弃原来的思路而改用“判别式法”．下面笔者提供2种突破方法，以供参考．     

对《抛物线的一个性质》一文的质疑

笔者近二十年来一直是贵刊的忠实读者,每每收到贵刊的杂志如饥似渴地拜读,从中学到很多很多的知识,在此向贵刊以及文章的作者致以深深的谢意.近日拜读2012年第12期上刊登的一篇文章《抛物线的一个性质》(下称文[1]),觉得文[1]作者在文章结束时给出的结论:"经研究发现,椭圆与双曲线没有类似的性质"是错误的!本文想纠正文[1]错误、给出相应正确的结论、推广结论并且给出筒     

一道竞赛题的解法赏析

<正>本文给出2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第一道解答题的几种解法及评析,以飨读者。题已知圆x2+y2=1与抛物线y=x2+h有公共点,求实数h的取值范围。解法1因为圆x2+y2=1与抛物线有公共点,