关于向量内积的性质研究

文［１］就向量内积的某些性质和应用作了初步探讨，本文在此基础上作进一步的研究．     

二元函数的极值与矩阵的特征值

数学分析和高等代数是数学专业的两门重要课程,它们之间的关系是非常密切的。本文主要讨论怎样借助矩阵的特征值来研究二元函数的极值。对于二元函数ｆ（ｘ,ｙ）若讨论它在Ｐ（ａ,ｂ）点是否取极值,令ｘ＝ｓ＋ａ,ｙ＝ｔ＋ｂ,ｆ（ｓ＋ａ,ｔ＋ｂ）＝Ｑ（ｓ,ｔ）,问...     

一个具有混合边界条件的Laplace算子谱分析

给出了Minkowski内维数和容量的定义,计算了一个三维分形边界区域上具有混合边界条件的Laplace算子的特征值的形式为：λm,n,p=mπa2＋nπa2＋pπa2,其中m,n=0,1,2,…,p=1,2,3,…,其Minkowski维数为δ=ln26ln3,为这类问题的谱分析奠定基础.     

复半正定矩阵乘积的半正定性

复半正定矩阵是半正定Hermite矩阵的推广。本文利用矩阵的特征值,讨论了复半正定矩阵乘积的半正定性,给出了两个复半正定矩阵的乘积仍是复半正定矩阵的几个充分条件以及两个特殊的复半正定矩阵的乘积仍是复半正定矩阵的充要条件。     

矩阵Jordan标准形的一种求法

在矩阵理论中,Jordan标准形是重要内容之一.如果一个n阶方阵不能与对角矩阵相似,就要用到Jordan标准形.Jordan标准形还在数值计算中经常被采用,利用它不仅容易求出矩阵的方幂,还在矩阵函数、矩阵级数、微分方程等很多方面有着广泛的应用.本文利用矩阵的特征值,讨论Jordan标准形的一种求法.     

基于VBA自动提取波浪特征值软件的开发

利用遥测波浪仪进行波浪观测时,如果其布放点周围无线通信网络信号较差,岸站数据接收成功率较低,此时获取波浪观测数据-波浪特征值的唯一方式是人工方式逐文件进行提取。本文开发的软件通过VBA平台,实现了从遥测波浪仪的原始数据文件中批量自动计算并提取波浪特征值,从而改变了人工逐文件计算、提取波浪特征值的现状。该软件不仅极大提高了工作效率,而且准确率达到100%。     

两种边缘检测方法的比较

本文通过对拉普拉斯算子和梯度极值微分算子两种边缘检测方法的比较，详细介绍了两种方法的原理，指出了拉普拉斯算子存在的问题，以及梯度极值微分算子在局部区域边界检测窗口内，直接提取边界象素，分割的边界为真实边界，边界连续性好。     

特征多项式的降阶定理及应用

研究特征多项式的降阶定理以及它在高阶矩阵方面的应用。     

一类特殊递归数列的极限

研究一类特殊递归数列的极限问题,通过将递归数列写成矩阵的迭代格式,讨论其极限的存在性给出了几个特殊情形时的极限值.     

离散振系的特征值组和弱阻尼的定义

给出了适合于用摄动法进行特征灵敏度计算的离散振系特征值组和弱阻尼的定义 ,并作了解释和给出了算例