两个新的矩阵特征值包含区域

引人广义a-对角占优矩阵和广义双a-对角占优矩阵概念,给出判定它们的充分必要条件,并由此获得了矩阵特征值的两个新包含区域,证明新的特征值包含区域包含于最近几个文献所给的特征值包含区域,因而能更精确地确定矩阵特征值的位置．     

可压缩边界层稳定性问题特征值的分布

为了充分了解可压缩边界层中稳定的特征模态的信息,用Arnoldi方法研究了3种情况特征值的分布,即:亚音速边界层、超音速边界层第1模态和超音速边界层第2模态;比较上述3种情况以及不可压的情况。结果表明:亚音速的结果与不可压的结果类似,有2个离散模态分支A和C,以及1个连续模态分支B,但更多的模态出现在了稳定的离散模态分支C上;超音速边界层比亚音速边界层多出2个离散模态分支D和E,通过观察特征函数发现这2个分支中的模态代表边界层中的1个法向局部波包;而第2模态的结果与第1模态相比,C分支变短而D和E分支变得更长。     

线性代数理论中几个反问题的研究

本文就线性代数中几个重要知识点:矩阵、行列式、线性方程组、线性变换、矩阵对角化等中的反问题进行了研究.     

以频率估计概率的误差估计及其应用

阐述了以频率估计概率的误差估计公式，并举例说明公式在实际问题中的有关应用。     

高中历史教学中的拉普拉斯妖理论

在新课改的大背景之下,高中历史学科需要借鉴其他学科的理论方法来进行深化改革。拉普拉斯妖理论作为一种决定论,在一定程度上与历史学科的基本方法论——历史唯物主义有着相同性质,符合《普通高中历史课程标准》(实验)对高中历史教学的要求。把拉普拉斯妖理论应用于高中历史教学,有利于推动新课改历史课程的发展,符合培养高中生历史学科素养的要求。     

广义热弹性理论下的电磁热弹二维旋转问题

应用L-S广义热弹性理论，研究了一理想旋转导体的半无限大电磁介质的电磁热弹耦合的二维问题。给出了介质中的Maxwell方程组，建立了L—S型电磁热弹耦合的控制方程。并运用了广义电磁热弹性耦合的有限元方程，在拉氏域中求解有限无方程，得到温度、位移在变换域中的解，利用拉普拉斯数值反变换，得到了旋转介质中的温度、位移、感应的磁场的分布规律，并用图形反映了热的波动性及电磁热弹的藕合效应。     

对<矩阵对角占优性的推广及应用>一文的注记

指出了《矩阵对角占优性的推广及应用》(《应用数学学报》1989年第12期)一文中的一个错误，给出了ID与M-矩阵类的关系，进一步讨论了矩阵的特征值分布，拓宽了该文及有关文献的结果。     

岩土工程勘察理论计算承载力特征值公式分析及应用

本文通过实例,分析了《建筑地基基础设计规范》提供的承载力计算公式与魏西克(A.S.Vesi)c极限承载力计算公式在相同条件下所产生的差异,并依据规范提出在不同φ值下,极限承载力计算中安全系数科学分类,为岩土工程勘察承载力理论计算提供了依据。     

应用拉普拉斯算子设计高通滤波器进行图像增强分析

在频域进行图像增强的时候,可以借助于性能良好的滤波器实现图像变换。在需要对图像轮廓清晰度进行性能提升的时候,可以应用QuartusⅡ的宏模块设计合适的拉普拉斯算子实现高通提升滤波,最终实现图像的锐化,进行图像增强。     

正定矩阵的几种经典证明方法

矩阵是数学中一个重要的基本概念,是代数学的一个主要研究对象,同时矩阵论又是研究线性代数的一个有力工具.而正定矩阵因其特有的性质及广泛的应用领域使得很多学者对其进行了大量的研究,本文主要利用特征值,单位矩阵,上三角矩阵,可逆矩阵等知识给出正定矩阵的几种证明方法和一些性质,希望能起到推广正定矩阵应用的作用。