求解大型对称特征值问题的改进块Jaeobi—Davidson方法

块Jacobi—Davidson方法是求解对称矩阵重或密集特征值问题的一种有效方法．为了提高其整体收敛速度,应用动态压缩技术,提出了动态压缩的块Jacobi—Davidson方法;为了计算大型对称矩阵的内部特征对,本文将调和Rayleigh—Ritz方法与块Jacobi—Davidson方法结合,提出了调和块Jacobi—Davidson方法,并将动态压缩技术应用于调和块Jacobi—Davidson方法,给出了动态压缩的调和块Jacobi—Davidson方法．数值结果表明,动态压缩的块Jacobi—Davidson方法优于块Jacobi—David—son方法,动态压缩的调和块Jacobi—Davidson方法能有效计算大型对称矩阵的内部重或密集特征值．     

矩阵特征值与特征向量的又一种求法

矩阵的特征值和特征向量,除通常通过求解特征方程及有关的齐次线性方程组的方法外,还可利用矩阵的多项式来直接求得。     

一类特殊递归数列的极限

研究一类特殊递归数列的极限问题,通过将递归数列写成矩阵的迭代格式,讨论其极限的存在性给出了几个特殊情形时的极限值.     

基于AHP的外卖商户综合评价模型

本文在对建立新型外卖商户综合评价体系这一具体问题上,针对当前存在食品安全隐患的外卖现状,用建立新型外卖商户评价体系来有效地解决这一问题。本模型基于高等代数矩阵内容,立足于数学建模,通过定性基础上的方案选择层次分析法(AHP)建立模型,对该模型求解得出各项指标中食品口感的权重最大,其次是价格,是否实店的权重最小。进而得出总评分函数表达式。     

一类特殊的Sturm—Liouville问题第一特征值的估计

为了更精确地研究Sturm—Liouville问题第一特征值，本文主要讨论一类特殊的Sturm—Liouville问题第一特征值关于势函数的依赖性。应用变分原理，估计了此类特殊的研Sturm-Liouville问题第一特征值在不同参数值下的界限，并证明出其中的一些界限是可以达到的，为Sturm-Liouville问题第一特征值的逼近提供了更好的理论基础。     

关于向量内积的性质研究

文［１］就向量内积的某些性质和应用作了初步探讨，本文在此基础上作进一步的研究．     

一维Schrdinger方程的离散特征值问题

本文证明了在一维Schr dinger方程(0.2)中,如果位势函数q(x)满足一定的条件,它的特征值的个数及其变化趋势.     

地基承载力特征值的确定

地基基础作为整个建筑物的根基,承担着上部结构传来的全部荷载.为了保证地基土不致因为发生剪切破坏,而导致地基失效造成建筑物的破坏,就必须正确地确定地基承载力,从而控制基础底面面积,满足强度条件.因此,地基承栽力特征值的确定就成为了一个重要问题.     

均匀带电圆环轴线外任意一点的电位

本文对现行电磁学教材均末论及的“均匀带电圆环轴线外任意一点的电位”问题，分别用积分法和拉普拉斯方程方法给予讨论，并得出结论     

半正定Hermite矩阵的一个不等式

设Aj,Bj∈Cn×n(j =1,2, ,m)为半正定Hermite矩阵 ,本文建立了下列不等式∏mj=1detAj·detBj (1mn)mn ∑mj=1tr(AjBj) mn