四元数体上的广义亚正定矩阵

在四元数体上对亚正定矩阵概念进行了推广，给出了四元嵌体上的广义亚正定矩阵的定义。并讨论了其性质。     

Chebyshev加速的定常化方法

讨论求解线性方程组的一种定常迭代法，该方法由Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ加速定常化得到，给出了方法收敛的充要条件和收敛速度，并讨论了有关参数的选取问题     

拉普拉斯变换在高等数学中的应用

利用拉普拉斯变换的定义及其性质来求解概率密度、微分方程与积分方程,求解实变量的广义积分以及利用单位阶跃函数将分段函数化简为一个式子。     

图的谱半径的下界

设G=（V,E）是n阶简单图,di是图G的顶点vi（i=1,2,……,n）的度且d1≥d2≥…≥dn,Ni是图G的顶点vi的一个邻集,λ1是图G的邻接谱半径．本文证明了λ1≥√d1,等号成立当且仅当图G同构于K1,n-1。最后证明了当v1v2≠E时,λ1≥√d2＋｜N1∩N2;当v1v2∈E时,λ1≥√d2-1＋｜N1∩N2｜.     

浅谈Hermite矩阵的学习

Hermite矩阵在矩阵理论中处于重要的地位，它一方面是实对称矩的自然推广，另一方面它在复矩阵Mn(C)中地位相当于实数在复数C的地位，本文主要从Hermite矩阵的性质，判定定理，正定性和Hermite矩阵不等式四个方面讨论Hermite矩阵．旨在使学生对Hermite矩阵有一个全面深刻地理解，对学习线性代数有一定的指导作用。     

具有相同特征值的矩阵的刻画

文章首先给出关于多项式的牛顿恒等式新的证明,利用牛顿恒等式和矩阵的迹的性质,得出两个矩阵具有相同特征值的充分必要条件.     

关于二次曲面圆截面存在性定理的证明

文章给出了二次曲面圆截面存在性定理的一种新的证明方法,简化了有关文献中关于该定理的证明.在此基础上给出了一般二次曲面的圆截面方程求解方法与步骤.     

最大特征值及其特征向量的应用

矩阵的最大特征值及其特征向量反映矩阵的主要信息．文章通过建模实例介绍了最大特征值及其特征向量的应用．针对反映一组学生的各种能力的数据,进行统计分析处理,借助主成分分析法的思想,用矩阵的最大特征值及其所属的特征向量的分量的大小顺序,给出这组学生按综合能力由强到弱的排序,并用数值方法,对各种组队方案的合理性进行讨论．     

特征值问题Wilson元展开及外推的数值实验

对Poisson方程的特征值采用Wilson非协调元进行展开.从其误差展开式,不能确定近似特征值是上界还是下界,但从展开式的形式上可以推测是下界.利用Wilson元,计算方形区域上的Poisson方程的近似特征值,并对数据进行分析,验证了推测是正确的,通过对误差展开式外推,收敛阶数可以从二阶提高到三阶,得到了高精度的解.     

解非对称矩阵特征值问题的并行NSM-APA算法

在矩阵特征值分布理论和APA算法的基础上,给出了一种求非对称实矩阵特征值问题的并行NSM-APA算法,理论分析和在PVM下的数值结果表明,该算法比基于矩阵特征值分布理论的二分法收敛快,而且有较高的加速比.