受迫和阻尼振动微分方程解法探究

“振动”是普通物理力学中一个基本而且重要的内容,研究振动时,运动方程的求解问题较为复杂,是教学的一个难董,一般教科书都没有给出求解过程,直接给出方程的解来进行讨论．该文用复数法和试探法求出受迫振动微分方程的解．对理解“振动”的有关概念和规律有很大帮助,为“振动”方程求解提供了简明的方法．     

留数在微积分计算中的应用

留数是复变函数中非常重要的概念和计算工具,在理论研究和实际问题中有很广泛的应用,同时在实变函数微积分的计算中也有重要的作用。本文主要归纳了留数的计算方法和留数在积分计算及拉普拉斯逆变换中的应用。     

一类非线性方程周期解的存在与唯一性（英文）

用重合度理论把瑞雷氏P-拉普拉斯型方程（φp（x＇（t）））＇＋f（t,x＇（t））＋g（t,x（t））=e（t）推广到了更一般的形式（φ（x＇（t）））＇＋f（t,x＇（t））＋g（t,x（t））=e（t）,研究并证明了这一类非线性方程周期解的存在与唯一性,修改了有关文献中定理的相关条件,得到了其周期解存在与唯一的结果.     

关于单变点Copula风险价值测度分析

Copula技术广泛地应用于金融领域,特别是在金融风险、投资组合、资产定价等方面,目前已成为解决金融问题的一个有力工具。在传统的利用Copula进行风险价值度量时,没有考虑到Copula结构的变化。论文用变点分析的方法对Copula相关结构进行分析,同时沪深股市为背景进行风险价值计算,得到结果是考虑Copula结构的参数变化进行风险价值测度更加合理.     

基于新直觉模糊相似度量的直觉模糊谱聚类算法

针对现有直觉模糊集聚类方法存在计算量大、数据失真和易陷于局部最优等问题,提出基于新直觉模糊相似度量的直觉模糊谱聚类算法。首先定义了新的直觉模糊相似度量方法,然后基于该方法构造了直觉模糊相似度矩阵,根据直觉模糊相似度矩阵求解非规范Laplacian矩阵,在此基础上构建特征矩阵,再使用k-means算法对特征矩阵进行聚类。最后在数值算例上的应用证明了所提出算法的可行性和有效性。     

关于n阶行列式的计算方法与技巧的探讨

本文探讨了行列式的几种计算方法,如定义法、化三角形法、加边法等,并举例说明了他们的应用。只要灵活的运用这些技巧和方法,就可以基本上解决n阶行列式的计算问题。     

发现的工具是归纳和类比

18世纪的法国有一个农民家庭出身的数学家和天文学家——拉普拉斯.拉普拉斯在关于概率论的一篇文章里曾经指出:"在数学这门科学里,我们发现真理的主要工具是归纳和类比."他指出了发现数学定理的一个方法.我们这里就举一些实际的例子来说明:     

伪黎曼流形上的Simons型不等式

f:Mn→Npn+p(c)是n维黎曼流形到n+p维伪黎曼流形Npn+p的等距浸入.通过计算Ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式.     

基于拉普拉斯变换下阻尼振动的研究

本文采用拉普拉斯变换法求解阻尼振动问题,分别给出了过阻尼、临界阻尼和欠阻尼阻尼振动的运动学方程。此外,还利用Matlab软件,分初速度为零和不为零两种情况,就阻尼系数对这三种阻尼振动的影响作了可视化处理。