拉普拉斯变换中的单位阶跃函数及其作用

介绍拉氏变换的定义、单位阶跃函数及单位脉冲函数,研究单位阶跃函数与单位脉冲函数的关系,并结合使用拉氏变换容易产生的错误,进一步研究单位脉冲函数的性质及其作用,有助于拉氏变换的正确使用。     

基于MATLAB的数理方程可视化教学浅探

探讨了在数理方程的教学过程中，如何利用MATLAB软件进行方程的求解和实现结果的可视化及动态化。     

分数Maxwell和Zener模型的应力松弛模量

利用拉普拉斯变换将分数Maxwell和Zener模型的微分方程转变成代数方程,求出拉氏变换解,然后利用梅林变换得出应力松弛模量。这种方法与傅立叶变换方法相比,计算过程比较简单。     

拉普拉斯变换在互感电路分析中的应用

拉普拉斯变换是分析复杂线性动态电路系统的有力工具,但对含互感电路进行复频域分析的文献不多。研究拉普拉斯变换方法在互感电路中的应用,简化了电路的求解过程。     

影响人类历史的科学大发现

1796年 太阳系的起源 1796年，法国伟大的数学家、天文学家皮埃尔一西蒙．拉普拉斯出版了《宇宙系统论》（Exposition du Systeme du Monde），在书中阐释了旋转运动对行星的形成有着重要的作用。这说明了一些已广为人知的规律，比如：为什么行星都在接近圆形的轨道上按相同的方向绕太阳运行，而且几乎处于同一个平面上。     

N维球体某类Laplace方程Dirichlet问题

本文提供了一种算法,它对一些初始边值条件φ只须计算其拉普拉斯算子,就可以得到方程的显解,且计算简捷,解的形式统一,结构简单,其方法适应于满足一定条件的有限维拉普拉斯方程狄利克莱问题。     

拉氏变换在磨削用量控制系统中的应用

微分方程可以描写物体的运动规律，通过对微分方程的一系列数学变换就可以推导出一些新的关系式，从而建立起数学模型，来解决机械系统中的问题。     

基于拉普拉斯金字塔改进的图像融合方法

改进传统的拉普拉斯金字塔融合图像方法,对源图像进行一系列层层递进的处理,而非传统算法直接对源图像进行拉普拉斯变换,与经过处理后的特征更明显的图像作变换。先提取图像的轮廓特征,然后对比得到的两幅梯度图像间对应的像素值,找出每幅图像比另一幅图像清楚的区域,保留各自的优势部分,据此建立两幅梯度图像的二值图像,进行拉普拉斯金字塔变换的源图像就是上述处理获得的二值图像。接着融合变换后的两个图像金字塔,最后,需要与最初源图像的高斯金字塔重新构建图像,将前一步获得的拥有更多高频细节的拉普拉斯金字塔从塔顶开始逆变换,直至变换出塔底图像为止,即可得到最终结果。实验数据显示,改进的融合方法起到了持有更多细节的作用。     

一类含奇性p-拉普拉斯方程解的存在性

利用Sobolev-Hardy不等式、集中紧原理、山路几何给出关于Sobolev-Hardy指数的含奇性p-拉普拉斯方程：-div〔（｜▽u｜p-2▽u）/｜x｜β〕=（up＊-1）/｜x｜α＋λuq-1,inΩ;u=0,onΩ     

匀强电场中的拉普拉斯解的分析

由匀强电场中一类拉普拉斯方程求解过程中存在的问题入手,通过物理上的分析,应用迭加原理,唯一性定理及类比方法进行分析,解决问题.