二维合并双向可调拉普拉斯逆线性判别分析算法

两维的水平可调拉普拉斯逆线性判别分析算法是在两维的水平拉普拉斯逆线性判别分析算法的基础上在类间的拉普拉斯散度矩阵上增加了一个参数来调节得到的,同理得到两维的垂直可调拉普拉斯逆线性判别分析算法.两维合并双向可调拉普拉斯逆线性判别分析算法(2DCBMLIF)是合并水平和垂直两个方向的两维可调拉普拉斯逆线性判别分析算法得到的.在FERET和CMU PIE两个人脸库中,2DCBMLIF同四个算法进行了对比试验,测试结果显示该算法是有效和可行的,2DCBMLIF提高了人脸识别率.     

无限元-谱元混合法在2.5维引力位计算中的应用

引力位是地球自由振荡数值模拟中不可或缺的一部分,也是重力异常研究中需要计算的对象。由于引力位满足无界的泊松-拉普拉斯方程,其在无穷远边界处为零,这对数值模拟造成了困扰。针对此,采用无限元-谱元混合法,直接对无穷远边界进行拟合,不再对边界条件做近似;同时考虑到三维地球模型计算效率问题,采用2.5维控制方程;最后,通过数值试验,验证了方法的准确性。     

拉普拉斯变换

阐述了利用拉氏变换解常系数线性方程(组),并举例介绍了拉氏变换在自动控制系统中的应用。     

图的Laplace谱半径的上界与下界

设G是n阶简单连通图,D和A分别为图G的顶点度对角矩阵和邻接矩阵,则L=D—A称为G的Laplace矩阵．本文利用非负矩阵理论首先给出了图的一类Laplace谱半径的上界的推广形式,然后给出了一些新的下界估计式,同时确定了等式成立的极图．     

对连带勒让德函数的讨论

在对数学物理方法中连带勒让德方程的解进行简要介绍的基础上,着重分析讨论了连带勒让德函数的施列夫利积分表示为定积分的问题,经过严密的数学推导,进一步论证了用变量θ表示的连带勒让德函数的定积分表示方法--拉普拉斯积分.     

动态电路的解法分析

本文利用解微分方程和拉普拉斯变换,对动态电路的解决方法进行分析,从而得到结论,对动态电路来讲,拉普拉斯变换是最完善的解决方法。     

反常积分求解方法探究

通过把目前求反常积分各种离散的方法进行梳理、整合,进而形成了一套求解反常积分理论系统.突破了反常积分的一般求解方法的局限;运用拉普拉斯变换,伽马函数,数值积分方法,留数定理等方法求反常积分,打破了传统的求解模式,开拓了大家的思维,使得反常积分的求解操作性更强,使得求解反常积分更加系统化、理论化、深入化;同时,可以根据各种求解方法之间的相互关系进一步地了解反常积分.     

两个新的积分不等式和一个算子范数关系式

利用权函数方法和拉普拉斯积分变换, 给出2个新的积分不等式和它们的等价式, 证明它们的常数因子是最佳的. 作为应用, 一方面通过选取一些特殊参数值, 获得一些有意义的结果;另一方面定义3个积分算子, 建立它们之间的一个范数关系式.     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的全离散格式

给出了数值求解一类偏积分微分方程的一种全离散格式.在空间x方向一种采用六点隐格式,时间t方向都用拉普拉斯的数值逆求解.得出数值解的精度较高,计算也比较简便.     

《电路分析》中复杂电感电路跃变初值的研究

本文从一个复杂电感电路入手,给出了解决复杂电感电路换路瞬间各电感电流突变情况下的初始值的方法：微分法和拉普拉斯变换法;找到了解决动态元件冲激响应的新钥匙,为解决同类问题开辟了一条新路径．