关于矢量的定义以及矢量分析在平面矢场上的一些应用(上)

本文从数学史角度研究矢量的定义,以及矢量分析在平面矢场上的一些应用。其次,对于应用狄利克雷原理在求解拉普拉斯方程给出一些有关历史评注。     

关于矢量的定义以及矢量分析在平面矢场一的些应用(下)

本文从数学史角度研究矢量的定义,以及矢量分析在平面夫场上的一些应用。其次,对于应用狄利克雷原理在求解拉普拉斯方程给出一些有关历史评注。     

结合扩展LoB滤波的距离保持水平集方法

二项分布拉普拉斯边缘检测算子LoB主要利用图像的二阶微分。作者在此基础上结合图像的张量信息提出了改进的LoB滤波算子,作用于距离保持水平集方法的面积项,从而构造出新的模型。与原模型相比,该模型提高了图像的演化速度,能够分割多目标物体且对具有丰富尖角细节、深度凹陷和狭窄缝隙的图像拥有较好的分割效果。     

信号处理中几种重要变换的特点及关系分析

针对信号处理中常用的傅里叶变换、拉普拉斯变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶级数、Z变换、离散傅里叶变换等几种重要的变换,从它们的定义、时频域表达式、物理意义、图形等方面进行了分析。总结出了这几种变换的特点及它们之间的关系．     

关于数学教科书、手册中“微分算子法解常微方程组”有错误应更正的建议

季泉生老人对下一代的数学教育十分关心,用他那颗炽热如火的心,孜孜追求,皓首穷经,利用20多年的时间,求证教科书中"微分算子法解常数方程组"的错误,并写出了建议文章。该学术论文经清华大学唐锡宽教授帮助,发表在《第六届国际模态分析会议论文集》(1998年2月美国)。该文引起了中国老科协副秘书长田光华的高度重视,她审阅完此稿后,特作如下批示:"这篇短文反映了一个老科技工作者认真负责的声音和态度,如能发挥作用,对我国高等数学教科书和手册更正错误很有意义。"本刊特刊登此文,以期引起教育界的重视并鼓励更多的老科技工作者发挥余热,贡献自己的一份力量。     

求解静电场分布的几种方法

已知电荷分布,可以由4种途径求出静电场。这4种方法具有不同的特点。本以无限大均匀带电平面配例阐述之。     

数学思想方法教学要注重归纳意识

一、案例背景 我们对数学定理、数学规律的认识大多是通过归纳认知达到的，解决数学问题的方法也蕴含着归纳过程．数学以符号为特征，所以抽象归纳能力是核心能力．大数学家高斯说“由于意外的幸运颇为经常，所以用归纳法可萌发出极漂亮的新的真理”，拉普拉斯说，“数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比”．     

未知环境中无人机实时导航的人工势场方法

针对无人机在未知环境中的实时避障,提出一种局部规划方法。该方法根据传感器实时探测到的障碍点信息,随时构建出一个狄利克雷边值问题。采用有限差分法求解该问题,即得到一个局部地图的拉普拉斯势场。随着传感器信息的更新,不断更换新构建的势场。这种构建势场的方法对各种障碍物形态适应程度高,且势场中不存在局部极小点。以势场的负梯度方向作为参考方向,并以此生成参考速度,采用 PID 控制器进行速度跟踪以实现无人机的自主导航。最后,使用 MATLAB 进行不同场景下的仿真实验,结果表明本方法可以有效实现无人机在不同未知环境下的实时避障导航。     

巧用组合求逆法

求拉普拉斯变换及其逆变换,是《工程数学》的难点,组合求逆法,将原逆变换与辅助逆变换组合起来,大大简化了逆变换的结构式,运算起来简便易行。