球坐标系中拉普拉斯算符表达式的推导

根据直角坐标x、y、z与球坐标r、0、Ф之间的关系，由直角坐标系中拉普拉斯算符的表达式推出球坐标系中拉普拉斯算符的表达式。     

一类具有割点、割边图的拉普拉斯谱半径

设G=(V,E)是n阶简单连通图,L(G)是G的拉普拉斯矩阵。本文利用著名的weyl定理结合矩阵分拆技巧给出了一类具有割点或割边图的拉普拉斯谱半径的上界。同时一些图例表明这些上界在一定情况下在同类结果中是最好的。     

基于MATLAB的RLC阻尼振荡电路建模与仿真研究

在电路分析中经常会遇到一些阻尼振荡电路,由于这类电路在高压断路器开断能力测试、受控热核研究等许多重要的工程领域有着极为广泛的应用,因此有必要对此类电路的特性加以讨论研究。通过介绍建立数学模型的方法,对利用时域中传统的微分方程法和频域中经典的拉普拉斯变换法对电路进行了分析。最后借助于MATLAB软件对RLC电路的过渡过程进行了仿真的分析,并对其产生的误差作出了一定的解释。     

傅里叶变换与拉普拉斯变换关系的可视化分析

本文用MATLAB的可视化方法分析了傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系.     

拉普拉斯算子在电子学中的应用

本文运用拉普拉斯算子来解决电学中的一些问题,当电信号进入某个电路网络时,输出信号的变化特征,及其数学表达式或数学模型。     

空间分布阶反常扩散方程的解

证明了Grünwald-Letnikov型分数阶导数拉普拉斯变换性质,利用拉普拉斯及逆变换求解空间分布阶对流扩散方程初值问题的解析解和含外部作用项空间分布阶对流扩散方程初值问题的解析解。     

一种积分变换的研究与应用

从复变函数论给出了拉普拉斯变换和反变换的定叉式，较为深入地讨论了拉普拉斯变换在物理学线性电路及自动控制系统中的典型应用，从而表明该变换不论在理论研究还是在实际应用中都具有非常重要的意义。     

质疑的力量

有一位伟人曾说:"教任何功课最终的目的都是在于达到不需要教,自能读书,不待无讲。"要达到"自能",必须先培养学生主动探究,而质疑是主动探究的第一步。"学起于思,思源于毅。"可见,质疑是人类思维的精华,是一切创造活动的起点,是创新的开始,也是创新的动力。     

基于伽玛分布拉普拉斯变换的随机比较

在已有的几个随机序关系下对两个伽玛变量及其相关变量进行随机比较,考察了两个伽玛变量及其相关变量在这几个随机序下的大小与参数之间的关系.     

齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性定理

研究了齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性理论,应用次调和函数的最大最小值原理得到了齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性定理,并可以推广到一般的分层群H上的次拉普拉斯算子.