热力学与时间之始——质疑彭若斯与霍金的奇性定理

文章介绍了广义相对论中的奇点困难，介绍了彭若斯与霍金给出的著名的奇性定理的证明。奇性定理认为时间一定有开始和终结。文章指出，类光测地线可以看作固有加速度为无穷大的类时线。奇性定理是在绝对零度或温度发散的情况下证明的，热力学第三定律可能是克服奇点困难的关键。文章还指出，热平衡的传递性等价于钟速同步的传递性。热力学第三定律将保证时间的无限性，而热力学第零定律将保证可以在大范围内统一地定义时间。     

再析微积分基本公式

对微积分基本公式，大多数人在运用它时驾轻就熟轻而易举，要求积分，就得求的一个原函数在两端点处函数值的差。但在理解为什么这是微积分的一个基本定理，基本公式的重要意义时始终有些含糊不清。为此，我们对微积分的核心概念微分学和积分学的产生、内容及相互间的关系等问题作一些分析和总结。     

第二届阿贝尔奖得主——阿蒂亚、辛格

2004年3月25日，挪威公布了第二届阿贝尔奖的获奖者。果然不出所料，又一位当前数学界领袖人物，美国的阿蒂亚爵士(Sir Michael F．Atiyal)获此项殊荣。他的研究领域涉及代数几何学、拓扑学、代数学、分析以及数学物理，因此他被认为是沟通数学各领域的能手。他的成就很     

关于勾股形的一个重要定理

本文通过对《九章算术》几个算例的分析和对《周髀算经》中“环矩以为圆”的解释等，说明中国古代几何学已经有了“以直径为边的圆内接三角形是直角三角形”这一重要定理，指出了这一定理的价值并与巴比伦的相应成就作了简要的比较。     

重积分计算中的对称性定理及应用

利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化二重积分和三重积分的计算,为此,给出基本的、常用的对称性定理,并赋予严格的证明和应用实例.再在此基础上将其推广,使得对称性定理更具有一般性,进而也扩大了它的适用范围.     

基域特征数为3的李代数∑^-

本文给出与证明了当基础域的特征数为3时，李代数∑^-的生成元定理。     

分段函数求导问题的多种解法

求分段函数在分段点处的导数，不能直接利用求导公式或求导法则；但是可以借助其它数学工具，如导数极限定理、泰勒公式等等，将问题转化，进而得到求解该问题的多种方法。     

拉格朗日中值定理在初等代数中的应用

拉格朗B中位定理应用极其广泛，如何运用该定理于初等代数的等式与不等式中及根的的存在性方面，有其探讨与研究价值。     

捕捉学生创造性思维的火花--"四边形内角和定理"证明实录

四边形内角和定理是平面几何中的一个重要定理，因其证明相对容易，新、老、教材对这一定理的处理也比较简单，事实上，在教学中如果能充分挖掘该定理证明过程的价值。那么不仅可以训练学生的思维，甚至还可以捕捉到学生创造性思维的火花，本文是笔者课堂实录。     

巧联想妙构造速解竞赛题

在数学竞赛中,学生若能根据所提供的材料进行巧妙的联想与构造,往往可使一些赛题迅速获解,其过程能充分展示学生的创造能力与智慧.这里以近年竞赛题为例归纳几种联想、构造的方法与技巧,供大家参考.