Cauchy定理及L''''hopital法则的推广

本文通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手,描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件,推广了Cauchy定理并相应在L'hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件,随之推广了L'hopital法则,可以使用L'hopital法则求取更多未定式形式的极限。     

高等代数线性空问中一个定理的推广与证明

对高等代数线性空间中的一个定理进行了推广与证明，作为推广定理证明的理论依据，又给出了两个引理，并加以证明．     

关于二次方程实根分布问题的解法研究

二次方程的实根分布问题，有限制两根和限制一根的，涉及到的分布区间主要有一个的、两个的，且又有一端开、闭、无穷的不同。解题的思路可以是直接从方程的根入手，应用求根公式或韦达定理求解；也可以数形结合，联系二次函数的图象或等价转化为两条曲线间关系问题求解；有的还可以分离变量后运用函数观点分析求解等；可正面求解，也可反面突破。本文将结合实例，从几个不同的侧面加以交汇研究。     

巧用射影定理

射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项：每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．这个定理反映的是直角三角形中成比例的线段关系．定理在有关计算和线段的积、商的证明中有着广泛的应用，也是各级、各类学校升学考试及国内外数学竞赛的考查热点内容之一、     

Cayley-Hamilton定理的一个证明方法

利用基本的矩阵理论,提供一个关于Cayley Hamilton定理证明的新方法.     

Kantorovich＇s theorem for Newton＇s method on Lie groups

The convergence criterion of Newton＇s method to find the zeros ofa mapffrom a Lie group to its corresponding Lie algebra is established under the assumption thatfsatisfies the classical Lipschitz condition, and that the radius of convergence ball is also obtained. Furthermore, the radii of the uniqueness balls of the zeros of fare estimated. Owren and Welfert （2000） stated that if the initial point is close sufficiently to a zero off then Newton＇s method on Lie group converges to the zero; while this paper provides a Kantorovich＇s criterion for the convergence of Newton＇s method, not requiring the existence of a zero as a priori.     

四面体中一个有趣的不等式

读了[1]、[2]后深受启发，发现类比三角形可以得到四面体的许多性质，特别是正弦定理等．笔在教学中将四面体与球结合研究，发现了—个类似于正弦定理的不等式性质．     

Hsu-Wu-Wu门限代理方案的改进

对Hsu，Wu和Wu提出的门限代理签名方案的安全性进行了分析，表明该方案易受内部攻击，即原始签名人及代理签名人都可通过改变公钥，成功地伪造有效的代理签名，基于Hsu等人的方案，提出了一个改进方案，新方案消除了Hsu等人方案的某些安全缺陷。     

机动目标射击诸元求解方法研究

主要介绍利用拉格朗日插值法对火炮射表数据进行处理，结合快速迭代，建立一套比较完整的机动目标射击诸元的求解方法，并通过编程和试验检验此方法的可行性。