拉格朗日乘数法定理的新证明

以向量为工具,以高等代数的理论为基础给出求多元函数条件极值的拉格朗日乘数法定理的新证明。     

浅谈条件极值与拉格朗日乘子法

拉格朗日乘子法是求解条件极值问题常用的方法,但是乘子的含义并不容易理解。本文利用变分分析的知识结合广义费马定理推导条件极值的必要条件,对拉格朗日乘子法给出解释,同时给出了通用教材中两个常见的应用实例。     

广义能量积分的意义

本文现行理论力学教材^[1]中，写得比较简单且抽象的广义能量积分的基本概念及其物理含义给以较明确的阐述。     

关于哈密顿函数的拉格朗日函数的讨论

本文从三个方面论证了哈密顿函数的性质，同时分析了哈密顿函数Ｈ和拉格朗日函数Ｌ，对时间变量ｔ和循环坐标ｑα具有共同的显含性。分两种情况讨论了建立哈密顿函数的方法。     

关于三个距离公式之拉格朗日乘数法证明

文章主要利用约束条件下的极值问题的重要解决方法--"拉格朗日乘数法"来计算解决空间解析几何中的距离问题,并证明三个重要结论.     

浅谈用Excel解插值问题

作者通过几个例子说明用Excel解决拉格朗日、牛顿、埃尔米特、分段线性插值的计算.     

一道高考题的解法探讨及背景揭示

2014年全国高考辽宁卷理科第16题为:对于c>0,当非零实数a、b满足4a~2-2ab+4b~2-c=0,且使|2a+b|最大时,3/a-4/b+5/c的最小值为____.笔者对该题的解题方法及高等数学背景作了粗浅的研究,现概述如下,与同行交流.一、试题的多种思路与解法这是一道含多元变量的最值问题,具有一定的难度,解题关键是如何根据条件得出|2a+b|最大时a、b、c之间的相互关系.思路1:视c为常数,设法消元,转化为关     

高等数学中的若干反例

本文列举了高等数学教学中的若干反例，因而更详细地讨论了几个重要定理的条件和结论．     

拉格朗日乘数法的初等化应用

利用拉格朗日数乘法求极值的方法是这样的:对给定二元函数z=f(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=f(x,y)在附加条件下的极值点,先构造拉格朗日函数L(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y),其中λ为参数.     

拉格朗日对代数方程求解的贡献

在代数方程求解史上有很多的代数学家都做出了重要的贡献,其中法国的代数学家拉格朗日对代数方程求解做出的贡献是非常杰出的。他总结了前人的工作得出了辅助方程的理论,并由此提出用置换的思想进行代数方程求解;这种方法是史无前例的,他彻底改变了代数方程求解的内涵。拉格朗日又将置换的思想用于实践顺利的解答了低次方程,对于高次方程他又给出了降次的方法,这种思想指引着以后的代数学家继续努力,使得代数方程求解取得最终的胜利,并促进了代数学的新生。