拉格朗日中值定理的证明及应用

拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广,将讲述两种证明方法,并涉及到拉格郎日中值定理的应用。     

带不同型余项泰勒公式的证明

泰勒展开式余项的不同类型在解决应用问题中具有不同的作用，本将给出三种不同型余型的证明。     

用拉格朗日方程求解椭圆摆的周期

应用拉格朗日方程求解椭圆摆的周期,比用牛顿力学的方法简明方便.更体现出应用拉格朗日方程解复杂问题的优越性.     

极点配置方法在起重机机架模型中的应用

以加拿大Quanser公司生产的起重机机架模型———旋转机架系统作为被控对象,研究了极点配置在起重机机架模型中的应用,并对系统进行了控制实验。结果表明,该方案对于起重机机架模型具有较好的控制效果,有一定的实用价值。     

Modelling and Simulation of System Dynamics of Hybrid-Driven Precision Press

Different from conventional mechanical systems with single degree of freedom (DOF),the main idea of the system of hybrid-driven precision press is to combine the motion of a constant speed motor with a servomotor via a two-DOF mechanism to provide flexible output. In order to make the feasibility clear, this paper studies theoretically the dynamic characteristics of this hybriddriven mechanical system. Firstly,the dynamics model of the whole electromechanical system is set up by combining dynamic equations of DC motors with those of two-DOF nine-bar mechanism deduced by the Lagrange‘s formula. Secondly through the numerical solution with the fourth Runge-Kutta, computer simulation about the dynamics is done, which shows that the designed and optimized hybrid-driven precision press is feasible in theory. These provide theoretical basis for later experimental research.     

微分中值定理及其应用举例

高等数学的微分中值定理是微分学的基本内容,是研究函数的重要工具,也是导数应用的理论基础.本文介绍了三种微分中值&定理的简单应用.     

相对论中质点的拉格朗日方程与拉格朗日函数

为了能将拉格朗日方程和拉格朗日函数推广到狭义相对论中,利用了经典力学的理论和分析力学的理论,结合能量表象和力的表象的科学思维,运用高等数学的方法,推导出了在狭义相对论中自由质点拉格朗日函数和拉格朗日方程。     

拉格朗日定理证明与辅助函数的应用

微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数。通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律。     

柯西不等式证法探讨

利用配方法、构造二次三项式、二元二次型的正定性、拉格朗日恒等式、行列式性质、数学归纳法以及算术平均-几何平均不等式等7种方法给出了柯西不等式的7种证法.     

用拉格朗日方程推导同步卫星的摆动周期

用拉格朗日方程建立杆状同步卫星的摆动方程，得出卫星摆动平面与轨道平面成任意角时的摆动周期公式，其结果更具有普遍性．