泰勒公式及其应用

本文简要介绍了泰勒公式及其几个常见函数的展开式,阐述了泰勒公式的应用。     

微分学基本定理与定积分

微分学基本定理一拉格朗日定理是微分学的理论基础，从它出发可以导出一系列的重要命题和定理，从而使微分学在更广的范围内起着极其重要的作用．本文利用拉格朗日定理证明了积分学上的几个结论，说明拉格朗日定理在积分学中也有广泛的应用。     

Conservation laws for energy and momentum in curved spaces

In arbitrary Riemannian 4-spaces, continuity equations are constructed which could be interpreted as conservation laws for the energy and momentum of the gravitational field. Special attention is given to general relativity to obtain, of natural manner, the pseudotensors of Einstein, Landau-Lifshitz, Mller, Goldberg and Stachel, and also the conservation equations of Komar, Trautman, DuPlessis and Moss.     

应用导数证明不等式

在进行导数的应用的教学中，适当介绍应用有关知识证明不等式，加深学生对导数知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。本文从三个方面进行了介绍，供参考。     

用拉格朗日乘数法解决一类与凸函数有关的多元函数条件最值

1凸函数的定义及性质 凸函数的定义当x∈区间I时,若函数f（ x）满足f″（ x）≤（≥）0恒成立且f″（ x）＝0的解集是孤立的点集,即f′（ x）是减（增）函数,则f（ x）是I上的上（下）凸函数。     

问题与解答

拉格朗日点是如何被测到的?——河南省郑州市河南财经学院西校区张经纬拉格朗日点于1772年由法国数学家拉格朗日推算得出,指的是在两大物体引力作用下,能使小物体稳定的点。1906年,天文学家发现了第588号小行星在木星和太阳的作用下,正好处在拉格朗日点上,它同木星几乎在同一轨道上超前60°运动,这三个星体一起构成运动着的等边三角形。同年发现的第617号小行星也在木星轨道上落后60°左右,构成第2个拉格朗日正三角形。这就是早期被观测到的拉格朗日点。人们还发现在宇宙中拉格朗日点普遍存在。具体参看我刊2003年第02期《拉格朗日点的妙用》一文。     

微分中值定理及其应用举例

高等数学的微分中值定理是微分学的基本内容,是研究函数的重要工具,也是导数应用的理论基础.本文介绍了三种微分中值&定理的简单应用.     

经典区位选择理论的数理解析

区域科学及其相关学科对区位问题的关注由来已久.区位选择理论指的是在一定的约束条件下,按照一定的原则选择最优区位的理论,我们也可以简单地认为区位选择理论就是研究选址的理论.在区位选择理论的发展过程中,作出了重要贡献的学者主要有德国的冯·杜能、韦伯、廖什和克里斯泰勒,瑞典的帕兰德,美国的胡佛和普雷德等.他们的研究方法包括成本(运费)最小化、利润最大化、行为主义分析等等.区位选择理论关于空间问题的分析,对于指导实际经济工作具有重要的理论意义.     

应用诺特定律求解经典力学问题

诺特定律为物理学中一个非常重要的定律,其涉及的物理内涵和数学知识对本科大学生有一定的难度.本文将诺特定律应用于几个常见的经典牛顿力学问题求出各自系统的守恒量,深入浅出地演示了由诺特定律导出对称性与守恒量的关系.     

用拉格朗日方程求解椭圆摆的周期

应用拉格朗日方程求解椭圆摆的周期,比用牛顿力学的方法简明方便.更体现出应用拉格朗日方程解复杂问题的优越性.