应用拓扑方法计算有机化合物硅烷的密度

根据分子结构的特点，通过用染色矩阵和距离矩阵表征分子中基团的特性和连续性，发展了一种直接根据分子结构信息计算有机化合物硅烷密度的方法。对硅烷的计算结果表明，密度的计算值接近实验值，平均误差0．51％。     

Mazur空间的特征

一个局部凸空间 ,若其上每一个列连续线性泛函是连续的 ,则称为Mazur空间 .文中给出Mazur空间的特征 ,讨论了Mazur空间与C 序列空间的关系 ,得到如下结果 :设 (X ,T)是一个局部凸空间 ,则以下结论是等价的 :1) (X ,T)是Mazur空间 ;2 )T+ (与T有相同收敛序列的最强的局部凸拓扑 )是相容拓扑 ;3) (X ,T)中每一个列开的半空间是开的 .     

一个收敛级数的几何意义

根据文[1]给出了一个收敛级数的极限的几何解释.     

函数列收敛域的一种分解

本文给出函数列收敛域的一种分解,并探讨它的一些应用。     

单调函数无穷限积分的几个特性

本文首先证明了：若ｆ（ｘ）为［ａ，∞）上的单凋函数，且收敛，则ｌｉｍｆ（ｘ）＝０。然后，利用这一结论，相继推得单调函数无穷限积分的其他一系列结果。     

关于积分∫0^＋∞ n↑∑↓k=1 Ak f（akx）／x^2 dx 的计算及应用

利用Froullani积分公式及其推广，给出了一类形如∫0^ ∞ n↑∑↓k=1 Ak f(akx)/x^2 dx的广义积分的计算公式及应用．     

基于m-相依序列的学习机器相对一致收敛的界

为了研究m-相依序列下学习机器的推广性能,把基于独立同分布的结果推广到m-相依序列,建立采用ERM算法的学习机器的经验风险到它的期望风险相对一致收敛速率的界.并对m-相依序列现有的结论进行改进,得到了m-相依序列下,采用经验风险最小化算法学习机器的推广性能的界.     

新型树枝状化合物的合成与应用研究进展

树枝状化合物具有精致、对称的结构,是一类可以从分子水平上控制、设计合成的新型化合物.树枝状化合物独特的结构伴随着独特的性能,这些独特的性能使得它在实际生产的各个领域有广泛的用途.树枝状化合物发展至今其合成方法不断进步、完善,不断朝向多样化、功能化的方向发展.其合成的基本思想方法可以归结为收敛法和发散法.树枝状化合物今后将在许多方面与现有聚合物或小分子材料竞争,并可能取而代之,因而对于新型树枝状化合物的合成研究具有重要的意义.     

一类周期函数的2-（0，△^m）周期插值问题

研究了一类以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值，得到了解存在的条件，并给出对应条件下解的显式表达式及其收敛阶。