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101.
102.
一、提出问题先看下列两道函数奇偶性判断题:(1)y=(2~x-1)/(2~x+1);(2)y=1/(2~x+1)-(1/2).解答很简单,应用奇偶性定义和指数运算性质即可判断它们都是奇函数.如果把第(1)题的函数看成指数函数f(x)=2~x与分式函数g(x)=(x-1)/(x+1)的复合,即y=g(f(x)),那么就可以提出许多问题,如:指数函 相似文献
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104.
证明形如b1+b2 +… +bn ≥f(n)和b1·b2 ·… ·bn ≥f(n)的不等式 (等式 ) ,常见的一般方法是数学归纳法 .此外 ,在某些有关中学数学教学报刊杂志上还能见到放缩法、利用函数的单调性方法等 .在此 ,笔者提供一种所用知识简单、应用却相当广泛的新证法 .首先给出数列的两个浅显的性质 ,并作为定理使用 .根据同向不等式相加不等式的方向不变 ,易得 :定理 1 两个数列 {an}、{bn}的前n项和分别为Sn、S′n.若an ≥bn,则Sn ≥Sn′ ;若an ≤bn,则Sn ≤Sn′ .根据同向正不等式相乘不等式的方向不变 ,易得 :… 相似文献
105.
随着导数应用的深入,导数证明不等式这一较深层次的运用摆在了我们面前.但在实际操作中,需要构造函数这一创造性思维,因此如何有效合理地构造函数是使不等式获得证明的关键.而有效的策路使得在解决这类问题时有方向感.笔结合自己韵教学实践具体谈谈构造函数的策略,供参考. 相似文献
106.
罗国驰 《中学数学研究(江西师大)》2007,(8):31-32
有一个熟悉的不等式:结论1 log_23>log_34.①通常可以用如下几个方法证明:证法一:(log_34)/(log_23)=(log_34)·(log_32) =(log_34 log_32)~2-(log_34-log_32)~2/4 =1/4[(log_38)~2-(log_32)~2]<1/4(log_39)~2=1.而log_23与log_34都是正数,所以log_23>log_34. 相似文献
107.
108.
109.
110.
傅秀莲 《广东教育学院学报》2007,27(3):13-15
引入了两个新的函数类Nα,b(φ)和Nλα,b(φ),讨论了这两个函数类的Fekete-Szeg(o)不等式,得到了准确的结果,推广了一些相关结果. 相似文献