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翁玉中 《数学大世界(高中辅导)》2004,(10):20-23
下面以具体的问题来体现函数单调性的妙用,供大家欣赏.一、考虑函数最值【例1】 求函数f(x)=x3-3x2+5x+1,x∈[-1,1]的最值.分析:对于这个问题许多学生感到为难,但如果从单调性入手则会充分显现其优越性.由f(x)=x3-3x2+5x+1的特点易知f(x)可变形成f(x)=(x-1)3+2(x-1)+4,则可设t=x-1,则函数f(x)可变成y=t3+2t+4,t∈[-2,0],所以要求原函数的最值只要求y=t3+2t+4,t∈[-2,0]的最值,易证y=t3+2t+4,t∈[-2,0]是单调递增函数,所以当t=-2时此函数有最小值为-8,当t=0时此函数有最大值为4,从而当x=-1时,原函数有最小值为-8,当x=1时,原函数有最大值为4.… 相似文献
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144.
任晓 《涪陵师范学院学报》2005,21(5):53-55
本文介绍了自反Banach空间中一类非线性混合似变分不等式,利用极大极小不等式和辅助变分原理技术,给出了这类非线性混合似变分不等式解的存在性与唯一性的新证法。 相似文献
145.
二次函数是十分重要的基本初等函数,是解决高中数学的重要基础,其应用十分广泛.以二次函数为背景的不等式问题,体现了知识的交叉渗透,注重了代数推理能力,使抽象性与灵活性紧密结合,对思维的多向性、深刻性提出了更高的要求,曾一度成为高考的热点.本文试就这类函数不等式的解题策略作一些探讨.1巧用最值二次函数在闭区间上一定存在最值,利用最值可巧妙地处理一些函数不等式问题.创工已知函数f(C)一C‘-C+C的定义域为〕】,设X;,X。E[O,1],且X;一人.(1)证明:D八X。)一人X;)卜卜。-X;【;,,\、,。a… 相似文献
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148.
149.
运用Gamma-函数的性质,通过二项式定理,得到了一个与基本Bernstein多项式有关的积分型不等式。 相似文献
150.
本文讨论了概率模型方法的基本思想,并利用概率模型法证明了分析中著名的Cauchy-Schwarz不等式。 相似文献