平均不等式在物理问题中的应用

<正> 随着高考综合科目的确定,联系各个学科的试题将会不断出现,尤其是作为工具性学科的数学,与其它学科的联系更为密切,本文通过具体的例子来介绍几道平均不等式与物理相结合的例子.     

“数”“形”结合是数学教学的有效方法

将抽象的“数”转化为形象直观的“形”，是数学学习和数学教育的有效方法，对提高学习和教育质量有深远意义。     

变被动为主动：一堂数学综合课的体会

从一个普通问题着手，总结高中数学中不等式的几种常用证法，设法让学生变被动为主动，激发他们的学习兴趣，提高课堂教学效果。     

分离变量在解题中的应用

在解含参数的方程、不等式时，往往由于分类不当或论证不完善，而出现错误．教学中发现确定参数范围的问题，常可转化为与方程式或不等式中参数的取值范围来处理．因而探讨方程或不等式中参数取值范围很有必要．本文介绍求方程或不等式参数范围的一种常用方法——分离变量法．     

竞赛问题中的数学归纳法

一些较为复杂的与正整数ｎ有关的竞赛命题 ,我们可考虑用数学归纳法来证明 ,证明的关键在于我们要注意充分利用和灵活运用“归纳假设” .下面两个典型的例子可给我们一些启示 .例 1　求证 :对任意的ｎ∈Ｎ ,ｎ≥ 2 ,都存在ｎ个互不相等的正整数组成的集合Ｍ ,使得对任意的ａ∈Ｍ ,ｂ∈Ｍ ,｜ａ-ｂ｜都可以整除ａ +ｂ.证明　 (1 )当ｎ=2时 ,存在Ｍ ={ 1 ,2 } .由ａ ,ｂ∈Ｍ ,易知 ,｜ａ -ｂ｜｜ (ａ+ｂ) .当ｎ=3时 ,存在Ｍ ={ 4 ,5,6} .设ａ ,ｂ∈Ｍ ,则 {ａ,ｂ} ={ 4 ,5}或 { 5,6}或 { 4 ,6} ,易证 ,｜ａ-ｂ｜｜(ａ+ｂ) .这说明ｎ为 2或 3时…     

例谈构造法解排列组合应用题

构造法中渗透着类比、化归、发现、数形结合等许多重要的数学思想,平时教学中不失时机地加强这方面训练,对培养学生的创新意识和创新能力是大有裨益的.本文举例探讨构造法解排列组合应用题.