以函数f(x)=lnx/x为背景的高考题赏析

<正>1试题例1(2013年江苏卷20)设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a为实数.(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调减函数,且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范围;(2)若g(x)在(-1,+∞)上是单调增函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论.例2(2014年湖北卷22)π为圆周率,e=2.71828……为自然对数的底数.     

安徽省2014年高考数学(理)压轴题新解

2014年安徽高考数学理科试卷最后一道压轴题,以函数的形式作为切入点,考查了不等式证明.试题综合性强,尤其是第2小题,看似数列,但所用数列知识有限,实则是第1小题结论的应用,体现“考查学生灵活运用知识解决问题的能力”的高考命题要求,需要学生有扎实的基础和较强的综合分析能力.下面笔者提供两种不同于考试中心提供的方法 (数学归纳法),以扩大同学们思考问题的广度和深度.原题设实数c>0,整数p>1,n∈N*.     

聚焦三角形的“不等”关系

一、任意三角形的“不等”关系在任意三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,一般“不等”关系有:①0B>C(?)a>b>c(?)sin A>sin B>sin C.例1在△ABC中,若sin,A=3/5,cos B=5/(13),求cos C的值.解由cos B=5/(13),可知0相似文献   

函数与导数解答题的错解分析

易错点1:混淆“在某点的切线”与“过某点的切线”例1定义在实数集上的函数f(x)=x2+x,g(x)=13x3-2x+m.(1)过点(1,1)作函数f(x)的图像的切线,求切线的方程.(2)若f(x)≥g(x)对任意的x∈[-4,4]恒成立,求实数m的取值范围.难度系数0.65错解(1)由f(x)=x2+x,可知当x=1时,f(1)=2.     

错解数列题的原园分析

易错点1:忽视数列求和的项数而导致错误例1设数列{a_n}的前n项和为S_n,且b_n=2-2S_n,数列{a_n}为等差数列,且a₂=14,a₇=20.（1）求数列{b_n}的通项公式.（2）设c_n=a_nb_n,T_n为数列{c_n}的前n项和,若2a²-5a>2T_n恒成立,求实数a的取值范围.难度系数0.60     

英语电影教学中主流价值观的渗透--以《当幸福来敲门》为例

英语电影教学中,优秀的英文电影不仅能使学生接触到地道的英语语言形式,更能给学生带来跨文化启示。美国励志电影《当幸福来敲门》中的主人公克里斯对个人自立、个人自由和个人财富与荣誉的维护和独特理解,使我们更近地体会到个人主义在美国民族血液中的积淀和流淌,使我们直观了解美国文化模式的同时,更深入了解了美国文化的主流价值观。     

象棋哲思录（8）

象棋中的神奇犀利之着可以分为三个等级,那就是好手、妙手、鬼手。鬼手乃最高等级,＂好手＂和＂妙手＂都不足以形容它的出神入化、变幻莫测,恰如天才和鬼才的区别。在中国象棋史上,能够被冠以＂鬼手＂之名的神奇招法屈指可数,因为鬼手的产生也需要有催生的环境,那就是形势难解难分、双方锱铢必较之时。     

当鸡蛋被赋予了生命

简单的几支彩笔、几笔涂鸦，鸡蛋们俨然被赋予了生命，看看它们之间发生了怎样有趣、好玩的故事吧！     

死亡边缘的锁机虫害

<正> 控制全球九成电脑的奔腾晶片隐藏“死亡指令”,令人震惊;制造商英特尔立刻发展弥补程式解危,却也引发全球忧虑单一品种垄断危机。 坐落美国硅谷的英特尔公司以电脑晶片独步全球,每年生产将近一亿个电脑核心,微处理机。估计全球目前约有两亿台电脑依赖英特尔的“奔腾处理机”运作。英特尔最近承认,有一条错误的基本指令会使所有的奔腾电脑陷入锁死状态,必须关机才能解除。第二代的奔腾Pro和奔腾Ⅱ不受影响,但其他奔腾晶片,包括最新的奔腾MMX,不论在何种作业系统下运作,都会面临同样的问题。