圆内接闭折线的k号心定理——三角形垂心定理的奇妙推广

众所周知，关于三角形有如下共点线定理： 定理1三角形的三条高（所在的三条直线）必相交于同一点． 这个点称为三角形的垂心．定理1称为三角形的垂心定理． 本文拟应用向量方法，对定理1作多方位地类比推广，导出一个更具普遍性的、关于一般圆内接闭折线之k号心的共点线定理，供读者赏析．     

张广厚“打水”

张广厚是我国当代的数学家．他善于把抽象的数学问题与现实生活中的具体问题对照。使数学问题变得形象而生动．比如“排序不等式”问题：     

相机而评 因问而导——学生提问的不同类型与评价处理策略

<正>在课堂教学中,学生提问是师生思维碰撞的重要形式,教师对学生提问的评价和处理策略直接影响教学质量的高低。近两年来,笔者在思想品德课教学中开展学生提问类型与评价处理策略的行动研究,探索如何运用灵活多变的评价与引导策略处理不同类型的学生提问,借以培养学生的质疑精神,促进学生发展。一、事实类问题:即时评价多激励事实类问题,是在教学中与基础知识、基本定理有关的问题,如含义、性质、表现等。这类问题看似简单,其实不然。学生提出的事实类问题,教师若能及     

向量为媒一线牵

共线定理是平面向量的核心内容,初学者往往只知其表面应用,而不能深入分析其实质,导致应用上的肤浅和运算上的繁杂.本文通过几组不同背景的例子说明它们内在的联系和统一性,体会向量共线定理的作用和实质.     

从高中数学的思想方法重视应用意识能力

正数学思想和方法越来越为大众所熟知,数学的应用能力越来越受到人们的重视.在高中数学教学中,数学教师已经不再仅限于教授学生枯燥的数学知识,而是越来越重视对学生的应用意识和能力的培养.数学课堂是高中数学知识的殿堂,就我国目前的数学教学而言,数学教师还是主要通过数学课堂传授知识,增强学生的数学应用意识和能力.一、总结经验和方法探索自然、解决问题、探知奥秘的过程中,经过总结归纳,逐步形成了具有显著功效的经验和方法,并加以提炼升华,形     

浅析二项式定理的应用

二项式定理： 对于任意两个数a和b以及正整数n，总有（a＋b）n=Cn0an＋Cn2an-1b＋Cn2an-2b2＋…＋Cnran-rbr＋…＋Cnnbn,式中Cnm为组合数．公式右边的多项式称为二项展开式，又称牛顿二项展开式．     

论概率中数学期望在实际生活中的应用

在科学飞速发展的今天,概率统计学在我们生活中扮演着越来越重要的角色,并且已经广泛地应用到生活的各个领域中,成为一门非常重要的学科。那么研究概率和统计是很有必要的。     

物理模型在中学物理教学中的作用

<正>在初中物理中,学生所学习的物理定理、定律和物理理论都与物理模型有着密切的关系,可以说物理模型是物理理论与规律存在的基础,物理问题的解决离不开物理模型的构建,只有运用好了物理模型才能更好地把握物理的本质,才能更好地理解和掌握物理的理论和规律,为以后继续学习打下良好的基础.初中生由于刚刚接触到物理的系统理论,并且受认知水平和已有经验的影响,往往感性思维大于理性思维,但是物理又是一门逻辑性、抽象性比较强的学科,因此要想让学生掌握和理解物理的理论和规律,就需要构建物理模型,化繁为简,抓住主要因素,略去次要因素,从而让学生把握物理的本质.     

数学史教育价值的挖掘使用与实践检验——以“费马大定理”阅读材料为例

将数学史融入数学教学,要求教师挖掘数学史所蕴含的教育价值,对数学史进行有效的选择、组合、改造等创造性加工,使学生容易接受、乐于接受,并从中得到有益的启迪。重点针对所涉及的两个核心人物的数学精神、研究习惯、发现与提出问题方法等层面,挖掘了"费马大定理"的数学史教育价值,并将之运用于课堂教学。为了对其中的"借助数学思想方法(类比、推广等)发现、提出问题"这一核心教育价值进行检验,通过《蚂蚁爬行的最短路程》一课进行了实践,让学生试着去发现、提出数学问题。