向量与空间想象能力（续）

三垂线定理及其逆定理：平面外的一条直线l,在平面a的投影内的射线为l’,直线aСa,     

“三割线定理”的再研究

2005年9月,侯明辉在《中学数学教学参考》“初数新探”栏目内,给出新结论： 命题1如图,PAB、PCD为·O的任意割线,AD与BC交于点Q,PQ分别交·O于点E、F,则1/PE＋1/PF=2/PQ.     

一个不寻常的恒等式

2006年高考数学山东卷理科一道压轴题,孕育了如下一个恒等式.定理设α、β为非零复数,n=1,2,3,…,记 a=β/α+1,l_t=2~(-t),则证明     

几何角正射影的定性与定量研究（续）

综合以上结果,可写成如下定理． 定理2 设顶点为P的几何角α的两条边（射线）分别与平面π斜交于点B和C,点P在平面π上的正射影为A．若记     

正弦定理在物理解题中的应用赏析

高中学生觉得物理“难”的一个主要原因,是他们不能灵活地运用数学知识处理物理问题．数学作为工具学科,其思想、方法和知识始终贯穿于整个物理学,培养学生熟练运用数学工具解决物理问题是中学物理教学的任务之一．教师如能有意识地将高中生所掌握的数学思想、知识融人物理教学中,将会起到事半功倍的效果．下面以正弦定理在高中物理中的应用为例,以期抛砖引玉．     

从‘测池塘宽度’说开去——《三角形中位线定理》教学设计

教学内容 鲁教版第八册（下）第八章证明（三）第四节中位线定理（第一课时） 教学设计理念 现代的数学教学,在备课、上课过程中要一切从学生出发,放手让学生去探究、去说、去做,以达到培养学生动脑、动手的习惯;注重培养学生概括问题、归纳问题的能力;鼓励学生发现问题、敢于质疑;使学生在探索争鸣中学会合作、学会倾听、学会表达．让学生在活动中学习,又在学习中活动．     

新教材实施中如何上好复习课——以“正弦、余弦定理复习”课教学设计为例

浙江师范大学与浙江省丽水市的两所中学合作开展一年的校本教研培训活动,培训形式除了专家讲学外,大量的是“同课异构”式的教研活动．笔者在参加“同课异构”活动：《正弦定理、余弦定理复习》时深感高中数学新教材实施在许多省已经好几年了,关于课程、教材、教法的研究成果已有很多,但关于新教材中如何上复习课这个问题,却为研究者所忽略．一线教师常说：复习课？还会有什么新花样？以下是我们的思考与实践．     

浅析初中数学课堂教学艺术

在课堂教学中,教师要通过语言来启发学生思考问题。数学教学语言要求严谨性、准确性,这是因为数学中的每个概念都有其确定的内涵和外延,每个定理、法则、公式都有确定的条件制约其结论。教学中,这些都不能随便改动,否则就会出现错误。譬如"斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形"的说法是不准确的,因为只有在直角三角形中,直角的对边才叫斜边。在教学过程中,教师是集演员、编剧、导演于一体的角色,教师站在讲台上,必须保持积极的情绪、良好的心     

对定比分点向量公式、向量基本定理的理解与体现

1 定比分点向量公式 如图1,设P1（x1,y1）、P2（x2,y2）是直线l上的两点,点P是l上不同于P1、P2的任一点,则存在一个实数λ,