一类非线性椭圆方程正爆破解的存在性

研究了如下的非线性椭圆方程正爆破解存在性:Δu+g(x)uα|u|q=ρ(x)f(u),x∈Ω;u(x)→+∞,x→Ω。其中ΩRN(N≥3)是一个C2类有界区域或者Ω=RN,α≤0,q∈[0,2]。运用上下解定理和摄动方法,得到了若干正爆破解存在的充分性条件,并就解存在的必要性做了论证。     

Liénard方程极限环的摄动-迭代法

应用摄动-迭代法研究一类Liénard方程的极限环,可以依据给定的精确度求出极限环的近似解,与数值积分法作了比较,结果令人满意.     

双解析函数的Hilbert边值问题关于边界曲线的稳定性(Ⅱ)

讨论当指标不同时大于等于零时，双解析函数的Hilbert边值问题在边界发生光滑摄动时，解的稳定性问题。     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性，建立了3个新的振动性定理．推广和改进了已知的一些结果．     

具有边界层和内层现象的三阶非线性边值问题的奇摄动

本文讨论了三阶非线性边问题εy’”＝f(t,y,y‘,y”,ε）（1） y(a,ε)=A0(ε) （2）y‘(a,ε)=A1(ε),y‘(b,ε)=B1(ε)（3）的奇摄动。在一定条件下，应用微分不等式的理论和技巧，证明（1）－（3）解的存在性，并导出了解的渐近估计式。     

一类中立型带有非线性摄动的时滞系统的鲁棒H∞控制

文章研究了一类中立型带有非线性摄动的时滞系统的性能问题．给出系统的两类时滞相关鲁棒稳定控制器的设计方法．     

Distributed anonymous data perturbation method for privacy-preserving data mining

Privacy is a critical requirement in distributed data mining. Cryptography-based secure multiparty computation is a main approach for privacy preserving. However, it shows poor performance in large scale distributed systems. Meanwhile, data perturbation techniques are comparatively efficient but are mainly used in centralized privacy-preserving data mining （PPDM）. In this paper, we propose a light-weight anonymous data perturbation method for efficient privacy preserving in distributed data mining. We first define the privacy constraints for data perturbation based PPDM in a semi-honest distributed environment. Two protocols are proposed to address these constraints and protect data statistics and the randomization process against collusion attacks： the adaptive privacy-preserving summary protocol and the anonymous exchange protocol. Finally, a distributed data perturbation framework based on these protocols is proposed to realize distributed PPDM. Experiment results show that our approach achieves a high security level and is very efficient in a large scale distributed environment.     

动力学方程的摄动解法

本分别用正则摄动法和奇异摄动法中的PLK方法求解理论力学中常见的几个动力学方程，以说明摄动方法的基本思想，对非线性振动作了较深入的分析讨论。     

静载荷下变厚度圆板的非线性振动

本文用最小作用量原理推导出变厚度国薄板在均匀载荷作用下的非线性动力变分方程,采用伽辽金法和摄动变分法,将非线性微分方程线性化,对周边固定变厚.度国板非线性振动问题进行求解,一次近似得到了圆板线性固有频率,二次近似得到了圆板非线性固有频率.     

陈育森教授简介

陈百森(1946-),男,福建福清人,教授1969年7月毕业于福州大学数学系(五年制)。1979年任教于福建师范大学福清分校,曾任福清分校教务处副处长、数学系主任。长期从事数学基础课教学和非线性奇异摄动理论及应用方面的研究。