一类二阶非线性摄动微分不等式振动性的新结果

研究了一类二阶非线性摄动微分不等式解的振动性,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了已有的结果.     

黄蔚章教授简介

黄蔚章(1946-),女,福建福州人,教授。1970年7月毕业于福州大学数学系(五年制)。1980年任教于福建师范大学福清分校,曾任福清分校学术委员会副主任。政协福清市第十届、第十一届委员会常务委员。长期从事数学基础课教学和非线性奇异摄动理论及应用方面的研究,先后主持过福建省自然科学基金项目、福建省教育厅科技项目各一项。     

随机参数反对称层合板响应的灵敏度分析及优化设计

工程结构中的复合材料层合板的几何参数往往具有随机性质.如何研究随机参数层合板的灵敏度, 并对参数进行优化分析,这对正确估计结构设计的可靠性有着非常重要的意义.本文用随机摄动法,导出了求反对称层合板响应灵敏度的计算公式,研究了随机参数反对称层合板响应的灵敏度和优化设计,并用网格法计算出最佳铺层角.     

一类四阶微分方程边值问题的可解性条件

考虑了一类弱非线性的四阶常微分方程线性边界条件的边值问题.先利用渐近展开法,将弱非线性问题转化为线性问题.再利用格林函数将原问题的解变为伴随解的积分形式,讨论了伴随解的微分方程及边界条件.最后由伴随齐次问题的每一个非平凡解得到了问题的渐近解的可解条件.     

具有转向点的二阶拟线性系统奇摄动边值问题解的渐近展开

本证明了一类具有转向点的二阶拟线性系统奇摄动边值问题解的存在性，给出摄动解及其导数按分量一致有效渐近估计。     

一类小参数Sturm-Liouvil1e特征问题的摄动解

本文在某种条件下，得到了一类小参数S－L特征问题的摄动解，推广了文[1,2]的相应结果。     

高维非线性积分微分方程组柯西问题的奇摄动

本文研究高维非线性积分微分方程组柯西问题的奇摄动。在适当的条件下,利用渐近分析方法和对角化技巧,证得解的存在性,同时给出解的渐近展开式与相应的余项估计。     

光纤孤立波传输中的高阶色散研究

分析了影响高阶色散的因素,利用微扰法求解无损耗高阶色散传输方程,得到了高阶色散对光纤孤立波传输影响的几个结论。这些结论对零散孤立波传输系统的优化设计是很有用的。     

伴有边界摄动的三阶微分方程边值问题解的多重边界层现象

本研究一类伴有边界摄动的三阶半线性微分方程边值问题解的多重边界层现象,在适当的假设条件下,利用微分不等式的方法,证明解的一致有效展开式及有关余项估计。     

摄动广义Lyapunov方程解的估计

讨论摄动广义Lyapunov方程解的估计问题。针对摄动满足范数有界不确定性的情况,得到解及解的特征值的界。