双线性奇异摄动系统的无源控制器设计

研究了1类不确定变时滞双线性奇异摄动系统的无源控制。通过构造依赖于奇异摄动参数ε的Lyapunov函数,采取线性矩阵不等式和范数有界的方法,获得了使系统渐近稳定和严格无源的时滞依赖的充分条件,进而利用线性矩阵不等式的解给出了无源控制器的设计方法。考虑到系统模型的复杂性,给出了时滞独立的充分条件,从而降低了线性矩阵不等式的阶数。提出了一种奇异摄动参数ε允许上界的估计方法。通过数值仿真验证了以上方法的有效性。     

奇异摄动阻尼双曲方程的吸引子

在ε很小的情形下证明了阻尼双曲方程εｕｔ－△ｕ＋βｕｔ＝ｆ（ｕ）＋ｇ的全局吸引子的存在性     

弦振动特征值问题的摄动法

对弦的振动特征值问题提出了一种有效的摄动法,以子空间缩聚为基础,迅速求得修改结构的特征函数的变化,该方法能同时有效地解决相近和孤立特征值等各种情况的摄动问题,算倒验证了该方法的正确性。     

利用推广的多尺度方法构造奇摄动边值问题的渐近解

研究了一般形式的奇摄动二阶线性边值问题.先以简单的例子来说明推广的多尺度方法的运用,然后利用推广的多尺度方法导出一般问题在整个区间上一致有效的渐近展开式,从而得到该问题渐近解的零次近似.     

一类奇异摄动初值问题BDF方法的收敛性

用A(α)稳定性的BDF方法 ,获得了一类非线性奇异摄动初值问题的收敛性结果     

双解析函数的Hilbert边值问题关于边界曲线的稳定性(Ⅱ)

讨论当指标不同时大于等于零时，双解析函数的Hilbert边值问题在边界发生光滑摄动时，解的稳定性问题。     

具有边界层和内层现象的三阶非线性边值问题的奇摄动

本文讨论了三阶非线性边问题εy’”＝f(t,y,y‘,y”,ε）（1） y(a,ε)=A0(ε) （2）y‘(a,ε)=A1(ε),y‘(b,ε)=B1(ε)（3）的奇摄动。在一定条件下，应用微分不等式的理论和技巧，证明（1）－（3）解的存在性，并导出了解的渐近估计式。     

初始点任意优化问题的广义摄动梯度投影算法

本讨论带不等式和等式约束优化问题，考虑到计算的误差因素，在搜索方向上进行摄动，提出了求解非线性规划问题的广义摄动梯度投影算法，其初始点可以任意选取，使在实际计算上容易实现。同时，证明了算法的全局收敛性。     

一类中立型带有非线性摄动的时滞系统的鲁棒H∞控制

文章研究了一类中立型带有非线性摄动的时滞系统的性能问题．给出系统的两类时滞相关鲁棒稳定控制器的设计方法．     

Lindstedt-Poincare方法的计算机实现

利用Mathematica系统 ,对一类热工微分方程的有效渐近解进行研究 ,实现一种奇异摄动的机器求解 ,可用于求解一些奇异摄动系统的有效渐近解