Rayleigh-Bénard对流的渐近极限问题

研究在给定特殊的初值条件使得初始层消失时,Rayleigh-Bénard对流的Boussinesq近似系统解的无穷大Prandtl数渐近极限问题.     

一类奇摄动两层问题的复合解

讨论了一类三阶微分方程的奇摄动边值问题，利用伸长变量构造了对应问题的复合解，并指出了它具有两个边界层现象。     

摄动方法在生态学模型中的应用

应用摄动理论中的平均法 ,给出了一类含常数时滞的生态学模型近似解的求解思路和方法 ,并解释了其在生态学中的意义 .     

Liénard方程多个极限环的计算

应用摄动-增量解法研究Liénard方程多个极限环的计算,与数值积分法作了比较,结果令人满意.实例表明该方法是有效的.     

测度的摄动法与幂级数分布的一个强大数定理

在文献[1]的基础上，以幂级数分布为例，给出了证明大数定量一个新方法－测度的摄动法。     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性与渐近性

讨论了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性和渐近性,得到了该方程振动与渐近的一个充分条件,推广了现有文献的相关结论.     

某类双参数非线性微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究一类含有双参数非线性微分方程组y'=f(x,y,z,ε，μ），y(l,ε，μ）＝a(ε，μ) εy”=F(x,y,z,z',ε，μ),z'(O,ε，μ)=b(ε，μ),z(1,ε，μ)=c(ε，μ)的奇摄动，在适当的假设条件下，利用微分不等式理论，证明了摄动解的存在，并给出了解的直到O（^N＋1∑k=0ε^N 1-Kμ^k）阶的一致有效渐近展开式。     

具有转向点的奇摄动问题的渐近解

用Langer变换研究了一类具有转向点的奇摄动问题εy″ 2axy′-αβy=0，求得了该问题的渐近解，从而给出了这类问题解的一般性结论．     

2×2上三角算子矩阵单值延拓性质稳定性的判定

研究了2×2上三角算子矩阵的单值延拓性质的稳定性, 证明了: 设A, B, C∈B(H), M_C=, 则存在δ>0, 当K∈κ(H⊕H)且‖K‖<δ时, 对任意的C∈B(H),M_C+K∈(SVEP)当且仅当下述条件同时成立: 1)存在δ>0,当K∈κ(H)且‖K‖<δ时, 有A+K∈(SVEP),B+K∈(SVEP), 2) ρ_SF(A)∩ρ_SF(B)有有限连通分支,其中B(H)为Hilbert空间H上的有界线性算子的全体, κ(H)表示H上的紧算子的全体, ρ_SF(A)表示算子A的半Fredholm域.     

Distributed anonymous data perturbation method for privacy-preserving data mining

Privacy is a critical requirement in distributed data mining. Cryptography-based secure multiparty computation is a main approach for privacy preserving. However, it shows poor performance in large scale distributed systems. Meanwhile, data perturbation techniques are comparatively efficient but are mainly used in centralized privacy-preserving data mining （PPDM）. In this paper, we propose a light-weight anonymous data perturbation method for efficient privacy preserving in distributed data mining. We first define the privacy constraints for data perturbation based PPDM in a semi-honest distributed environment. Two protocols are proposed to address these constraints and protect data statistics and the randomization process against collusion attacks： the adaptive privacy-preserving summary protocol and the anonymous exchange protocol. Finally, a distributed data perturbation framework based on these protocols is proposed to realize distributed PPDM. Experiment results show that our approach achieves a high security level and is very efficient in a large scale distributed environment.