思想来领航,“勾股”有方向

数学思想是数学知识的灵魂,是解题的金钥匙.在利用勾股定理解题时,要注意结合利用一定的数学思想.现举例介绍如下: 一、方程思想 例1(宁波市中考题)如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=9,BD=4,则AC=____. 分析:显见,△ABC、△ACD、△BCD都是直角三角形.从Rt△ACD入手,要求AC的长,关键在于求CD的长.先用CD的代数式分别表示AC和BC,再根据AC、BC和AB之间的平方关系,能构造一个关于CD的方程.     

“结论”诚可贵 “过程”价更高

随着课程改革的推进,数学教材经历了"一纲一版"到"一标多版"的过程,现行各版本数学教材中的许多内容存在着简化定理公式的提出过程和证明推导过程的现象,忽略了其中的发现、探索过程.心理学研究表明:不经过学生个人亲身探索和发现的过程,要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的."课标"(2011版)指出:"学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程".因     

让数学回归生活让生活走进课堂

现实生活是学习数学的归宿,数学来源于生活,生活处处是数学.学生应把所学的数学知识,应用到现实生活中去,解决身边的数学问题.     

祖冲之的影响与现代数学史教育

中国古代有许多优秀的数学家，其中祖冲之在现代的影响很大，产生这一现象的原因是他的历史地位，大众传媒的作用及政治的需要，这对现代数学史教育的启示有：进行数学史教育要联系学生的数学知识、深入浅出、以人为本，应对教材进行修订和要进行数学精神的宣传。     

双电阻变化问题的巧解

滑动变阻器是初中物理教学的重点，也是一个难点．近年中考试题中，在滑动变阻器的基础上，出现了一个电路多个电阻阻值同时发生变化的问题，对此大多数考生常常无从下手．究其原因，一般是考生对基础知识掌握不牢，不能灵活运用，更不能把数学知识与物理知识有机地结合起来．下面就这类问题的解法列举几例，希望对考生们有所帮助和启发．     

实验的过程是学生经历和发现的过程——“3的倍数的特征”教学例谈

在小学数学课堂教学中,常常会看到这样的情况:有的教师动了很多脑筋,力求把自己所讲解的一切东西都变得明白易懂,学生学习时往往用不着再进行思考;有的教师擅长用多媒体技术把“麻烦”的数学实验演示得清清楚楚,非常顺利地得出数学结论,学生根本就用不着花费大量的时间去操作实验;有的教师干脆省略所有繁杂的过程,直接告诉学生数学知识是怎么回事,学生即使把知识运用得滚瓜烂熟,也感受不到数学知识本身的奇妙和魅力.     

折纸中的数学道理

同学们都折过纸，在折纸的过程中，你是否认真思考过？其实，在折纸中包含很多数学知识。     

初中数学思想方法教学探究

数学思想方法是从具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,是科学地提出问题、解决问题的各种方式、手段、途径等。所以人们说:数学思想方法是数学的精髓,是数学知识的灵魂,是学生形成良好认知结构的纽带,是把知识转化为能力的桥梁。实践也证明,在人的数学素质中,发挥重要作用的是在长期数学学习中形成的数学思想方法。因此,全日制义务教育数学大纲明确规定:“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想     

数学命题的整体性教学策略

数学具有逻辑严谨性的知识体系，包括数学概念体系、数学命题体系、数学方法体系．数学命题体系是数学知识体系中不可分割的重要组成部分，并具有相对的独立性．在数学命题的教学过程中，要注意揭示数学知识之间的有机联系，适当注重数学命题知识结构的完整性，实施数学命题教学的整体性策略．所谓命题教学的整体性策略，即是指在数学命题教学的过程中，按知识结构的整体性进行组织教学的一种策略．     

“生活数学”的“数学化”策略

因为“数学来源于生活”、“数学应用于生活”,所以《数学课程标准》提出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,解决身边的数学问题,体会数学在现实生活中的应用价值。”数学教学“生活化”成为新课程改革极为重视和倡导的内容之一,数学教学“生活化”,得到了空前的重视。但是由于一些教师对数学教学“生活化”的片面理解,忽视了“生活数学”的狭窄性和局限性,错误地将“生活数学”等同于“学校数学”,出现了片面追求数学教学生活化的倾向。要克服片面追求数学教学生活化的倾向,要克服“生活…