妙用相关恒等式巧解高考题

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圆锥曲线中的定点与定值问题

<正>圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容.这部分知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,特别是圆锥曲线中的定点与定值问题,一直是高考的热点问题.解决此类问题常见的方法有两种:一是从特殊入手,求出定点(定值),再证明这个点(值)与变量无关;二是直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定点(定值).下面结合具体例子加以说明.     

动态

1美国社区学院免费计划美国总统奥巴马近期宣布,美国两年制的社区大学将免费向有意愿的学生开放。根据这项提议,社区大学的学生满足下列条件就可以免除所有学费:1.至少要参加半日制的学习;2.GPA维持在2.5以上;3.学习成绩一直在进步。白宫方面称这个项目的灵感来自于在田纳西州和芝加哥的一些尝试,并且新项目需要各州的合作。如果全     

创设真实问题情境,搭建有效学习的过程支架

数学概念是对现实世界空间形式和数量关系的概括反映,概念教学在数学教学中具有关键地位。在区域开展"国家基础型课程校本化实施"实验项目的背景下,同济初中数学教研组围绕"初中数学概念导入教学的实践研究"这一课题,探索构建基于培养学生思维品质和数学素养的"创智课堂"。以"有向线段"导入教学为例,探索数学概念导入教学中如何创设基于真实问题的学习情境,为学生搭建支撑有效学习的过程支架。     

数学本质缺失现象的透视及其对策

<正>新课标开篇即说:"数学是研究数量关系和空间形式的科学。"这句话点出了数学的本质。所谓数学的本质,即具体数学内容的本真意义。章建跃、张翼等人提出,数学本质不仅体现在数学知识上,体现在数学思想、数学文化、数学精神里,还体现在抽象、严密、简洁等特点上。北京教育学院刘加霞教授则将数学本质的内涵归结为以下五个层面:一是对基本数学概念的理解;二是对数学思想方法的把握;三是对数学特有思维方式     

挖掘课本例题的教学价值

<正>课本例题是数学教材的重要组成部分,也是课本的精髓.课本例题既能加深学生对概念、知识的理解,又是培养学生能力的重要载体.下面通过一道课本例题,谈谈如何挖掘它的教学价值.一、题目(人教版八年级上册)图1是A、B、C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从B岛看A,C两岛的视角∠ABC     

《平行线性质》的教学探究

为了更好体现“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念,根据本节课教材的内容和学生已有的认知基础,笔者采用启导探索法开展教学,通过教师、学生共同活动,采取分工合作、讨论交流的方式,让学生主动对图形进行观察、探索、比较、想象、综合、归纳,从感性认识转换为理性认识,进而得到所需的结论和方法.一、情境引入已知:公路c分别与两条互相平行的公路a、b相交.两辆汽车在公路a、b上同向行驶,拐     

数学课中思维能力的培养

思维能力是指人们在工作、学习、生活中每逢遇到问题,总要想一想,这种想就是思维.它是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程,对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题能力.思维能力包括:理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力、论证力、判断力等能力.它是整个智慧的核心参与支配着一切智力活动.无论是学生的学习活动,还是人类的一切发明创造活动,都离不开思维能力.思维能力对于人类的发展非常重要,作为一     

浅谈如何培养小学生的数学符号意识

数学符号是数学的语言,是开启数学的一扇窗,它是进行表示、计算、推理和解决问题的工具.培养学生的符号意识是数学学科教学目的之一,教师在教学中要不失时机地强化学生的符号意识,在实际学习中引导学生理解符号以及表达式、关系式的意义,在解决问题中培养学生的符号感.(一)在具体情境中,体会数学符号的作用数学的产生和发展与现实生活密不可分,在教学过程中,如果能创设适宜的问题情境,将会有助于学生体会数学     

有量 有路 有法——小学数学“解决问题”课堂的几点思考

"解决问题"贯穿着数学教学的始终,要实现"从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识"这一目标,需要教师在实践中深入探究。通过教学实践中的一些课例,阐述了"解决问题"教学中强化数量关系、理清解题思路、渗透解题策略的课堂三部曲。