巧用构造法解二阶线性递推数列通项公式

<正>求递推数列的通项公式,既是中学数学学习的一个难点,又是近几年高考的一个热点,近三年新课标高考压轴题都有求这类数列通项公式的问题.本文就求二阶线性递推数列通项公式,介绍一种构造法.已知数列{a n}中,a1=a,a2=b,a n+1=ka n+la n-1(n≥2),我们称数列{a n}为二阶线性递推数列.     

让图“说话”

图形是数学体系中重要的组成部分,运用它不仅能发现一些列深奥的结论,也能解决很多代数中的问题．图形的运用可以将抽象的问题形象化,体现了“数”与“形”的紧密联系．本文通过基本图形的运用,让图“说话”,从中体会蕴含的智慧．     

善用网络资源盘活数学教学

随着互联网和电脑的普及,网络时代已扑面而来.在这样的环境下,数学教学也面临与时俱进的问题.常常有学生拿网上的一些数学题来问老师,笔者在浏览网页的时候,也会看到各种各样、形形色色的数学问题.既然学生很喜欢问网上的问题,为什么我们老师不可以拿过来作为教学的一种鲜活的题材呢?为此笔者收罗了网络上一些有代表性的题目,作为数学课堂教学和第二课堂的案例,收到了良好的教学效果.案例1神奇读心术[1].这个问题历久弥新,总能误导不少的人.说到底这是一个数学魔术,但缺乏数学素养的人基本上看不出当中的缘由。题目是这样的:任意选择一个两位数(或者说,从10～99之间任意选择一个整数),把这个数的十位与     

对近似数的精确度和有效数字的再认识

近一段时间,分别在几期《中小学数学》上看到了讨论近似数的精确度和有效数字的文章,许多教师都发表了自己对近似数的精确度和有效数字的不同理解.其中的疑惑与争论确实不少.尤其是在《中小学数学》2012年第3期发表的邓文忠的《还谈近似数的精确度》一文(以下简称"邓文"),更引起了我对近似数的进一步的思考和探究.经过反复的思索,结合我多年对近似数的教学内容的理解,觉得该文有部分观点不妥,现说出来与各位同行探讨.先说说我对近似数的理解.我把近似数分成三种类型.     

用几何图形解决代数问题

数形结合思想就是通过数与形之间的相互转化来解决数学问题,包括以形助数和以数赋形两个方面。利用它可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化。华罗庚教授曾说过:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"因此数形结合思想是一种重要的数学思想。而通常我们在教学中用代数知识解决几何问题较多,用几何知识解决代数问题涉及较少,本文就重点举几个用几何图形解决代数问题以渗透数形结合思想的实例,以飨读者。一、用几何图形解决代数式的最小值问题例1已知:x为任意实数,求代数式     

关注化学平衡图像题解题方法提高学生能力

有关化学平衡的知识是高考考查的重点知识之一,其中的图像题是化学平衡中的常见题型,图像因为具有直观、简洁、明了的特点,在化学教学和命题中得到了普遍的应用,同时它又是化学平衡的重点、难点。通过多种图像对化学反应速率和化学平衡有关知识的考查题目往往灵活多变并且涉及内容多且要求     

定西市中考物理试题动态电路的考察

在我市近几年的中考中,出现了一种新的题型——动态电路:即由于滑动变阻器滑片的滑动或开关的通断而使电路中的总电阻发生变化,从而引起电路中电流表和电压表示数的变化或小灯泡亮度的变化。在闭合电路中,只要电路中有开关的闭合、断开或滑动变阻器的滑片滑动,这时除电源和电路中的定值电阻、灯泡的电阻不变外,其他的物理量如干路中的电流及各支路的电流、电压的分配都会发生变化,从而引起功率的分配等都和原来的不同,     

树立成才理念培养中学生数感

什么是数感,就像音乐家的乐感、美术家的美感一样,数感就是指对数的感觉,对数的敏感性。广义来讲,数感就是人们的一种基本的数学素养,是学生认知数学对象,进而成为数学气质的心智技能,是学习数学的重要结构变量。初中阶段的数学教育要面向全体学生,大多数学生将来不舍成为数学家或数学工作者,     

从几道高考题看数形结合思想

借助数与形的相互转化来研究和解决问题的数学思想叫做"数形结合思想".著名数学家华罗庚曾有过精辟的论述:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."数学中有许许多多的问题,通过数形结合来分析,可以快速直观地找到解决问题的思路,从而非常简单地得到答案.数学高考的宗旨之一是考查考生对基础知识、基本技能、     

原子结构考点分析

原子结构是化学的重要知识之一,也是高考命题常考知识点之一.掌握微粒数之间的关系,理解核素、元素、同位素等有关概念的内涵与外延,掌握核外电子排布规律与元素性质之间的关系,是学习的重要内容.下面就原子结构涉及的重要知识和重要考点进行举例分析,以期同学们把握考点,掌握相关知识,提高解题能力.