基于矩阵乘法的加密算法研究

本文中介绍的加密算法是以矩阵的乘法为理论基础的。将输入的明文放入矩阵与密钥做乘法运算,得到密钥矩阵。在解密的过程中,如果没有密钥矩阵很难破解密文,想找到密文所对应的规律也不容易,因为它的密文没有很强的规律性,每个密文数据对应的运算过程都极少相同。如果仅得到一部分密钥,也无法正确解密数据,因为解密过程涉及到密钥的运算只有在全部密钥数据参与运算的情况下才能得到正确结果。     

一种基于无指导的词义排歧方法

介绍了一种利用<同义词词林>和训练语料生成义类代码同现频率矩阵,以此作为资源进行真实语料中多义词的词义排歧.由于该方法采用无指导的学习方法,可以免除人工标注的开支,而且具有较好的移植性.     

Greub-Rheinboldt不等式和Polya-Szego不等式的积分形式

本文给出了Greub—Rheinboldt不等式和Polya—Szego不等式的一种易一一积分形式。     

非减次矩阵的标准形及其应用

给出了非减次矩阵的概念及其在相似变换下的标准形,研究了非减次矩阵的一些性质和应用.     

运用反证法解代数问题

反证法在初中数学竞赛中应用广泛,它不仅可以用来证明几何命题,而且在解代数问题方面也大显身手. 1.整数问题例1 (1960年匈牙利数学竞赛题)设n为奇数,a1,a2,…,an为1,2,…n的任一排例,求证:(1-a1)(2-a2)…(n-an)必为偶数.     

关于求逆矩阵方法的进一步探讨

本文在高等代数教材的基础上，对求逆矩阵的方法进行了探讨，给出了六种新的求逆矩阵的方法。     

广义线性系统极点配置的方法

研究了广义线性系统的极点配置问题，利用矩阵的奇异值分解和矩阵的广义逆得到了广义线性系统的奇异值标准形，使得广义线性系统的极点配置问题转变为正常系统的极点配置问题，从而给出广义线性统极点配置的一种新方法。     

镜面反射矩阵及其应用

1　镜面反射矩阵的概念定义1　当ｎ维向量ｕ的谱范数等于1,即ｕＴｕ=1时,形如:ＨＩ-2ｕｕＴ　　　　(1)的ｎ阶方阵称为镜面反射矩阵形如(1)的矩阵被称为镜面反射矩阵的理由是:ｘ=ｃｕ ｗ　　　ｗＴｕ=0　　　ｃ为常数Ｈｘ=(Ｉ-2ｕｕＴ)ｘ=ｘ-2ｕｕＴｘ=ｃｕ ｗ-2ｕ[ｕＴ(ｗ ｃｕ)]=ｃｕ ｗ-2ｃｕ=-ｃｕ ｗ其几何意义是:将ｎ维空间分成两个直交的子空间Ｑ和ｖ,ｕ∈ｖ,ｖ为一维空间,Ｑ是ｎ-1维子空间且由向量ｕ唯一决定,将Ｑ看作镜面,则Ｈｘ恰好是向量ｘ关于镜面Ｑ的像,故称Ｈ为镜面反射矩阵。2　镜面反射矩阵的性质:定理1　设Ｈ为镜面反射矩…     

一元二次方程的整数根

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题．由于这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起，解题的技巧和方法较灵活．现举例说明这类问题的解法．     

基于模糊判断矩阵的两种排序方案

模糊判断矩阵的一致性有两种定义,一种是将满足加性传递性的模糊判断矩阵称为一致性判断矩阵,另一种是将满足乘性传递性的模糊判断矩阵称为一致性判断矩阵,在这两种一致性意义下研究模糊判断矩的排序问题,各给出一种排序计算方法,并用实例验证了方法的有效性。