巧求整数部分

[题目]设A=0.8+0.88+0.888+…+0.8888888888,求A的整数部分。[一般解法]题中有10个加数,可以通过直接计算得出A=8.7901234568,所以A的整数部分是8。[巧妙解法]1.忽略法。直接计算的过程比较繁琐,     

Waring公式的一个简证

利用形式幂级数的技巧给出了关于对称函数的Waring（华林）公式的一个简要的证明。     

求无理数的整数与小数部分

无理数是无限不循环小数．任何一个无理数都有整数部分和小数部分．学习了二次根式后,我们遇到了无理数的整数部分与小数部分的问题,不少同学对这类问题感到束手无策．其实,这类题并不难,只要你灵活运用不等式的相关知识,就可以迎刃而解．     

让“非数学问题”服务课堂

在教学“小数的大小比较”时,课进行得很顺利,一直都在我的意料之中。学生在我的引导下,一步一步得出比较小数大小的方法：先比较整数部分,再比较十分位上的数,然后比较百分位上的数。但这时,一个预料之外的声音出现了。     

分离分式的整数部分

如果我们把含有同一个字母且分子字母的指数大于或等于分母字母指数的分式,称为假分式,则此分式可以分离出整式（包括整数）,分式的这种变形,在解有关假分式的问题中,可以简化解题过程．     

关于约数和函数的一个方程

对于正整数k,设σ(k)是k的约数和函数.本文运用初等数论方法证明了:方程σx(1+[y/x])+σy(1+[x/y])=2·3 [(x+y)/2]仅有正整数解(x,y)=(t,t),其中t是任意正整数.     

一类实二次代数整数方幂的整数部分

设a,b是正整数,a b～(1/2)≥2 3～(1/2)且b不是平方数,x=a b～(1/2).给出了所有可使1 [x～n]=x～n x～(-n)对任何正整数n都成立的x,其中[x～n]表示x～n的整数部分.     

除数是小数的除法有余数吗?

在一次集体备课活动中,一位教师提出这样的问题:"除数是小数的除法有余数吗?"真可谓一石激起千层浪,这个问题立即引起了大家的热议。教师们主要有两种不同的观点,他们各执一辞,谁也说服不了谁。A方观点:小数除法根本没有余数的说法。小数除法应该研究计算结     

如何提高游标卡尺读数的正确率

虽然游标卡尺不需要估读,但是游标卡尺的读数还比较准确.根据游标卡尺上游标尺(通常称副尺)的不同,游标卡尺分为10分度,20分度和50分度的,它们的原理及读数怎样     

层层速递巧求无理数的整数、小数部分

无理数都可以由整数与纯小数两部分组成．而任何一个无理数都介于连续的两个整数之间．求无理数的整数部分和小数部分是学习中的一个难点，现举例分析其解法．